《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 常见的立体图形有柱体、锥体和球体.
2. 柱体包括圆柱和棱柱；锥体包括圆锥和棱锥. 棱柱根据棱的条数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；棱锥根据棱的条数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等. 在棱柱和棱锥中,相邻两个面的交线叫做棱,两条棱的交点叫做顶点.
3. 由平面图形围成的立体图形叫做多面体.

答案： 1. 柱体 锥体 球体 2. 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 3. 平面图形

例 1 如图所示为 8 个立体图形. 其中,柱体的序号为①②⑤⑦⑧；锥体的序号为④⑥；球的序号为③.

答案： ①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③

例 2 如图是一个正六棱柱,它的底面边长是 3 cm,高是 6 cm.
(1)这个棱柱的侧面积是多少？
(2)这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
(3)这个棱柱共有多少个顶点？
(4)通过观察,试用含 n 的式子表示 n 棱柱的面数与棱的条数.

答案：
(1)由题意,得正六棱柱的侧面积为3×6×6=108(cm²).
(2)这个棱柱共有6+6+6=18(条)棱,所有的棱长的和是3×6×2+6×6=72(cm).
(3)这个棱柱共有12个顶点.
(4)n棱柱的面数是n+2,n棱柱棱的条数是3n.

1. 如图是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶形状的是 (B)

答案： B

2. 下列判断中,正确的是 (B)
A.圆柱的侧面是长方形
B.棱锥的侧面是三角形
C.棱柱的底面是四边形
D.圆锥的底面是多边形

答案： B

3. 下列说法错误的是 (B)

A.长方体、正方体都是棱柱
B.三棱柱的侧面是三角形
C.直六棱柱有六个侧面,侧面为长方形
D.球体不是多面体

答案： B

4. 下列说法中,正确的有 (C)
①圆锥和圆柱的底面都是圆；
②棱锥底面边数与侧棱数相等；
③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形；
④正方体是四棱柱,四棱柱是正方体.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

5. 下列图形全部属于柱体的是 (C)

答案： C