《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 计算：
(1) $(-7)-(-5)-(+2)$；
(2) $(-10)-[(-9)-(-2)]$；
(3) $(3 - 6)-(1 - 10)$。

答案： 1.
(1)解:原式=−7+5+(−2)=(−2)+(−2)=−4.
(2)解:原式=(−10)−[(−9)+2]=(−10)−(−7)=−10+7=−3.
(3)解:原式=(−3)−(−9)=−3+9=6.

2. 计算：
(1) $0.47 - 4\frac{5}{6}-(-1.53)-1\frac{1}{6}$；
(2) $\frac{2}{5}-\left|-1\frac{1}{2}\right|-(+2\frac{1}{4})-(-2.75)$；
(3) $3.73-\left[2\frac{4}{5}-(-2.63)\right]-\frac{1}{5}$；
(4) $4.73-\left[2\frac{2}{3}-(1\frac{4}{5}-2.63)\right]-\frac{1}{3}$。

答案： 2.
(1)解:原式=−4.　　
(2)解:原式=−0.6.
(3)解:原式=−1.9.　
(4)解:原式=0.9.

3. 已知有理数$a$、$b满足\vert a\vert = 2$,$\vert b\vert = 3$,且$\vert a + b\vert = a + b$,求$a - b$的值。

答案： 3.解:因为a、b为有理数,|a|=2,|b|=3,
所以a=±2,b=±3.
因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0.
所以当a=2,b=3时,a−b=2−3=−1;
当a=−2,b=3时,a−b=−2−3=−5.
所以a−b的值为−1或−5.

4. 小马虎在计算$-12 + N$时,误将“$+$”看成了“$-$”,结果得$47$,求$-12 + N$的值。

答案： 4.解:由题意,得−12−N=47,所以N=−12−47=−59.所以−12+N=−12+(−59)=−71.

5. 如图 1,康康将$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,$3$,$4$,$5$分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,其中$a$、$b$、$c$分别代表其中的一个数。

(1) 求$a$、$b$、$c$的值。
(2) 在第(1)问中,九个数的总和为多少？位于正方形表格最中间格子的数是多少？它们之间有怎样的数量关系？
(3) 利用上面你发现的规律,将$3$,$5$,$-7$,$-1$,$7$,$-3$,$9$,$-5$,$1$这九个数分别填入如图 2 的九个空格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。

答案：
5.解:
(1)因为中间竖列的三个数之和为5+1+(−3)=3,所以第一横行的三个数之和为3.所以a=3−5−0=−2.同理,b=3−3−1=−1,c=3−(−3)−4=2.
故a=−2,b=−1,c=2.
(2)因为每列上的三个数之和相等，中间竖列的三个数之和为3,且共有三个竖列,所以九个数的总和为3×3=9.观察表格中间的数为1,所以九个数的总和为表格中间的数的9倍
(3)如图所示.