《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 $a + b = b + a$。

答案： 加数 不变

2. 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即 $(a + b) + c = a + (b + c)$。

答案： 后两个数 不变

例1 计算：
(1)$(-23)+(+58)+(-17)$；
(2)$(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6$；
(3)$\frac{1}{6}+(-\frac{2}{7})+(-\frac{5}{6})+(+\frac{5}{7})$；
(4)$-2.5+(-3.26)+5.5+(+7.26)$。

答案： 解:
(1)原式=18.
(2)原式=-4.3.
(3)原式=$-\frac{5}{21}$.
(4)原式=7.

例2 出租车司机小张的客运路线在南北走向的大街上,如果规定向南为正,向北为负,他某天下午行车里程(单位：km)如下：
$+3$,$+10$,$-5$,$+6$,$-4$,$-3$,$+12$,$-8$,$-6$,$+7$,$-21$。
(1)求收工时小张距离下午出车时的出发点有多远。
(2)若汽车耗油量为 $0.1$ L/km,这天下午出租车共耗油多少升？

答案： 解:
(1)3+10+(-5)+6+(-4)+(-3)+12+(-8)+(-6)+7+(-21)=-9(km).答:收工时小张距离下午出车时的出发点9 km.
(2)这天下午出租车行驶的总路程为|+3|+|+10|+|-5|+|+6|+|-4|+|-3|+|+12|+|-8|+|-6|+|+7|+|-21|=85(km),0.1×85=8.5(L).答:这天下午出租车共耗油8.5 L.

1. 计算 $1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)$的结果为(B)
A.3
B.$-3$
C.10
D.$-10$

答案： B

2. 计算 $(-\frac{1}{2})+\frac{1}{4}+(-\frac{2}{5})+(+\frac{3}{10})$时,下列所运用运算律恰当的是(A)
A.$[(-\frac{1}{2})+\frac{1}{4}]+[(-\frac{2}{5})+(+\frac{3}{10})]$
B.$[\frac{1}{4}+(-\frac{2}{5})]+[(-\frac{1}{2})+(+\frac{3}{10})]$
C.$(-\frac{1}{2})+[\frac{1}{4}+(-\frac{2}{5})]+(+\frac{3}{10})$
D.以上都不对

答案： A

3. 三个数 $-12$,$-2$,$+7$ 的和加上它们的绝对值的和为(B)
A.$-14$
B.14
C.$-28$
D.28

答案： B

4. 绝对值小于 $2024$ 的所有整数的和为0。

答案： 0

5. 已知 $a + c = -2023$,$b + (-d) = 2024$,则 $a + b + c + (-d) = $1。

答案： 1

6. 计算：
(1)$(-8)+2+10+(-2)=$2；
(2)$(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)=$-2.4；
(3)$7\frac{5}{6}+(-5\frac{1}{3})+2\frac{1}{4}+(-4\frac{3}{4})=$0；
(4)$(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-2023)+(+2024)=$1012；
(5)$(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100=$50。

答案：
(1)2
(2)-2.4
(3)0
(4)1012
(5)50

7. 计算下列各题：
(1)$(-23)+72+(-31)+(+47)$；
(2)$(+1.25)+(-\frac{1}{2})+(-\frac{3}{4})+1\frac{3}{4}$。

答案：
(1)解:原式=65.
(2)解:原式=$\frac{7}{4}$.