《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

9. $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}$的值是(C)
A.$\pm3$
B.$\pm1$
C.$\pm3或\pm1$
D.3或1

答案： C

10. 在$0.5$,2,$-3$,$-4$,$-5$这五个数中任取两个数相除,得到的商最小是-10.

答案： -10

11. 我们规定符号“※”的意义是$a※b= \frac{a\cdot b}{a+b}$($a\neq -b$),求$2※(-3)※(-4)$的值.

答案： 解:因为$2※(-3)=\frac{2×(-3)}{2+(-3)}=6$,所以$2※(-3)※(-4)=6※(-4)=\frac{6×(-4)}{6+(-4)}=-12$.

12. 有理数$m所表示的点与-1$所表示的点的距离为4个单位长度,$a$、$b$互为相反数且都不为0,$c$、$d$互为倒数,求$3a+3b+(\frac{a}{b}-3cd)-m$的值.

答案： 解:因为$|m+1|=4$,所以m=-5或m=3.因为a、b互为相反数且都不为0,所以$a+b=0$,$\frac{a}{b}=-1$.因为c、d互为倒数,所以$cd=1$.所以原式=$3(a+b)+(\frac{a}{b}-3cd)-m=(-1-3)-m=-4-m=-7或1$.

13. 下列结论：①若一个数和它的倒数相等,则这个数是$\pm1$或0；②若$-1\lt m\lt0$,则$m\lt m^{2}\lt\frac{1}{m}$；③若$a+b\lt0$,且$\frac{b}{a}\gt0$,则$|4a+3b|= -4a-3b$；④若$m$是有理数,则$|m|+m$一定是非负数；⑤若$c\lt0\lt a\lt b$,则$(a-b)(b-c)(c-a)＞0$.其中一定正确的有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C