《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

7. 将下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号连接起来：$$1\frac{1}{2},-2.5,3,-1.5,0,-2$$。

答案：
解:如图所示:
　　　　
$-2.5＜-2＜-1.5＜0＜1\frac{1}{2}＜3$.

8. 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数,并用“＜”号将这些数连接起来。

答案： 解:A、B、C、D、E各点分别表示-3,3.5,2,0,0.5.大小关系为$-3＜0＜0.5＜2＜3.5$.

9. 如图,有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示。
(1)试判断数a、b的正负并说明理由；
(2)试比较c与1的大小并说明理由；
(3)将a、b、c按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。

答案： 解:
(1)因为表示数a、b的点A、B都在原点左侧，所以a、b 均为负数,即$a＜0,b＜0$.
(2)$c＞1$,因为表示数c的点C在表示数1的点右侧.
(3)由数轴可知$b＜a＜c$.

10. 在有理数中,下列说法正确的是(D)
A.存在最小的有理数
B.存在最大的负有理数
C.存在最小的正有理数
D.存在最大的负整数

答案： D

11. 用数轴上的点A、B、C、D分别表示-0.5,-3,2,3.5,并回答下列问题。
(1)将点A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。
(2)如果将原点改为点C,其余各点相对于点C的位置不变,则其余各点表示的数分别是什么？将这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。
(3)改变原点的位置后,点A、B、C、D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明数轴具有什么性质？

答案：
解:如图所示:
　　　　　
(1)$-3＜-0.5＜2＜3.5$.
(2)将原点改为点C,则点A表示-2.5,点B表示-5,点D 表示1.5.大小关系为$-5＜-2.5＜0＜1.5$.
(3)改变原点的位置后，点A、B、C、D所表示的数的大小顺序不变.这说明在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大.

12. 规定$$[x]$$表示不超过x的最大整数。例如,$$[2.6]= 2,[-3.14]= -4$$,则$$[0.6]= $$0,$$[-3\frac{1}{2}]= $$-4。

答案： 0　-4