《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 计算：
(1)$(+4)×(-5)=$-20；
(2)$(-0.125)×(-8)=$1；
(3)$(-2\frac{1}{3})×(-\frac{3}{7})=$1；
(4)$0×(-13.52)=$0；
(5)$(-3.25)×(+\frac{2}{13})=$$-\frac{1}{2}$.

答案：
(1)-20
(2)1
(3)1
(4)0
(5)$-\frac{1}{2}$

2. 计算：
(1)$15×(-6)$；
(2)$(-8)×(-0.25)$；
(3)$(-0.24)×0$；
(4)$(-\frac{2}{3})×(-2\frac{1}{4})$；
(5)$-[(-\frac{4}{3})×(-1.5)]$；
(6)$-|-2.5|×[-(-\frac{2}{25})]$.

答案：
(1)解:原式=-90.
(2)解:原式=2.
(3)解:原式=0.
(4)解:原式=$\frac{3}{2}$.
(5)解:原式=-2.
(6)解:原式=$-\frac{1}{5}$.

3. 已知$x$、$y$为有理数,现规定一种新运算$※$,满足$x※y = x\cdot y - 1$.
(1)求$2※4$的值；
(2)求$(1※4)※(-2)$的值；
(3)探索$a※(b + c)与a※b + a※c$的关系,并用等式把它们表达出来.

答案：
(1)2※4=2×4-1=7.故2※4的值为7.
(2)1※4=1×4-1=4-1=3,所以(1※4)※(-2)=3※(-2)=3×(-2)-1=-7.故(1※4)※(-2)的值为-7.
(3)a※(b+c)=a(b+c)-1=ab+ac-1,a※b+a※c=ab-1+ac-1=ab+ac-2,所以a※(b+c)与a※b+a※c的关系为a※b+a※c=a※(b+c)+1.