《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

8. 已知$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$的积为 1,$x$的绝对值是 2,求$\frac{a+b}{3}-(a+b-cd)x-5cd$的值。

答案： 解:因为a、b互为相反数,c、d的积为1,x的绝对值是2,所以a+b=0,cd=1,x=2或x=-2.当x=2时,原式=0-(0-1)×2-5×1=2-5=-3;当x=-2时,原式=0-(0-1)×(-2)-5×1=-7.综上所述,的值是-3或-7.

9. 四个互不相等的整数$a$、$b$、$c$、$d$,使$(a-3)\cdot(b-3)(c-3)(d-3)= 25$,则$a+b+c+d= $12。

答案： 12

10. (1)若$|a|= 5$,$b= -2$,且$ab＜0$,则$a+b= $3；

答案：
(1)3

(2)已知$|x|= 3$,$|y|= 2$,且$x+y＜0$,则$xy$的值是6或-6。

答案：
(2)6或-6

11. 分析判断,用“$＜$”号或“$＞$”号填空。
(1)若$ab＞0$,$a+b＞0$,则$a$＞$0$,$b$＞$0$；
(2)若$ab＜0$,$a+b＜0$,$|a|＞|b|$,则$a$＜$0$,$b$＞$0$；
(3)若$ab＞0$,$abc＞0$,$bc＜0$,则$a$＜$0$,$b$＜$0$,$c$＞$0$。

答案：
(1)＞ ＞
(2)＜ ＞
(3)＜ ＜ ＞

12. 计算：
(1)$-|-0.3|×\left|-\frac{10}{7}\right|$；
(2)$\left(-1\frac{2}{3}\right)×\left|\frac{4}{5}-2\right|$。

答案：
(1)解:原式=-3/10×10/7=-3/7.
(2)解:原式=-5/3×| -6/5 |= -5/3×6/5=-2.

13. 如图是一个数值转换器。
(1)若输入的数是$-4$,则输出的数是多少？
(2)若输入的数是$2$,则输出的数是多少？

答案： 解:
(1)(-4-8)×9=-12×9=-108.因为|-108|＞100,所以输出的数是-108.
(2)(2-8)×9=-54.因为|-54|＜100,所以再把-54从头输入,得(-54-8)×9=-558.因为|-558|＞100,所以输出的数是-558.