《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

4. 经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形,经过多边形这个顶点的对角线条数是(B)
A.8
B.9
C.10
D.11

答案： B

5. 将一个四边形用刀截去一个角后,它不可能是(A)
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形

答案： A

6. 已知过一个多边形的某个顶点共可以作2024条对角线,则这个多边形的边数是(D)
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027

答案： D

7. 如图,多边形任意相邻两边互相垂直,则这个多边形的周长为$2m+2n$.

答案： $2m+2n$

8. 若从一个多边形一边上的一点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成6个三角形,则这个多边形的边数为7或8.

答案： 7或8

9. 如图,将标号为$A$、$B$、$C$、$D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P$、$Q$、$M$、$N$的四组图形,试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系,填空.
$A$与M对应；
$B$与Q对应；
$C$与P对应；
$D$与N对应.

答案： M Q P N

10. 请辨别下列图案中包含哪些平面图形,并指出它们的个数.

答案： 解:宝剑中包含2个三角形、2个圆和2个长方形;
大门中包含2个长方形、3个圆和1个三角形;
女孩中包含4个长方形、3个圆和1个三角形;
信号灯中包含2个长方形、3个圆和1个三角形.

11. 如图,将一张边长为10cm的正方形纸片剪成七巧板,并将七巧板拼成了一柄宝剑,其中阴影部分的面积是(C)

A.$15cm^{2}$
B.$20cm^{2}$
C.$25cm^{2}$
D.$30cm^{2}$

答案： C

12. 如图,该图案中共有15个三角形.

答案： 15

13. 如图,图1中多边形(边数为12)是由正三角形扩展而来的,图2中多边形是由正方形扩展而来的……以此类推,则由正$n$边形扩展而来的多边形的边数为$n(n+1)$.

答案： $n(n+1)$

14. 将图1所示的正六边形进行分割得到图2,再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图3,再将图3中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……则第2024个图形中,共有6070个正六边形.

答案： 6070