《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

8. 如图。
(1) 以 B 为顶点的角有几个？分别表示出来。
(2) 请分别指出以射线 BA 为边的角。
(3) 以 D 为顶点,DC 为一边的角(小于平角)有几个？分别写出来。

答案：
(1)以B为顶点的角有3个，分别是∠ABC、∠ABD、∠DBC;
(2)以射线BA为边的角有∠ABE、∠ABC.
(3)以D为顶点，DC为一边的角有2个，分别是∠BDC、∠EDC.

9. 如图,货轮 O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上,同时,在它北偏东 40°、南偏西 10°、西北(即北偏西 45°)方向上又分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D。仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B、货轮 C 和海岛 D 所在方向的射线。

答案：
解:如图所示.
　　　　　　　

10. 8 点 30 分时,时钟的时针与分针所夹的锐角是 (B)
A.70°
B.75°
C.80°
D.60°

答案： B

11. 如图,A、B、C 三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处,邮局和医院分别在学校的北偏西方向,邮局又在医院的北偏东方向,那么图中点 A 是邮局,点 B 是医院,点 C 是学校。

答案： 邮局　医院　学校

12. 9 点 20 分时,时钟上时针与分针的夹角α等于多少度？

答案： 解:9点20分时，时针和分针中间相差5$\frac{1}{3}$个大格.
因为钟表上有12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30°，所以9点20分时，时钟上时针与分针的夹角α=5$\frac{1}{3}$×30°=160°.

13. (1) 在∠AOB 内部画 1 条射线 OC,则图 1 中有3个不同的角；
(2) 在∠AOB 内部画 2 条射线 OC、OD,则图 2 中有6个不同的角；
(3) 在∠AOB 内部画 3 条射线 OC、OD、OE,则图 3 中有10个不同的角；
(4) 在∠AOB 内部画 10 条射线 OC、OD、OE……则图中有66个不同的角；
(5) 在∠AOB 内部画 n 条射线 OC、OD、OE……则图中有$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个不同的角。

答案：
(1)3　
(2)6　
(3)10　
(4)66　
(5)$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$