《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 计算：
(1)$(-1)+6= $5；
(2)$-2.5+(-3.5)= $-6；
(3)$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}= $$-\frac{1}{6}$；
(4)$-3.75+(-2\frac{1}{4})= $-6；
(5)$(+7)+(-5)= $2；
(6)$(-9)+(-2\frac{1}{2})= $-11.5；
(7)$0+(-6)= $-6；
(8)$(-3\frac{1}{4})+(+3\frac{1}{4})= $0；
(9)$-5.4+2.4= $-3；
(10)$-82+(-18)= $-100.

答案： 1.
(1)5
(2)-6
(3)$-\frac{1}{6}$
(4)-6
(5)2
(6)-11.5
(7)-6
(8)0
(9)-3
(10)-100

2. 计算：
(1)$(-7)+(-15)$；
(2)$(-32)+(+27)$；
(3)$(+2\frac{1}{3})+(-3\frac{1}{4})$.

答案： 2.
(1)解:原式$=-(7+15)=-22$.
(2)解:原式$=-(32-27)=-5$.
(3)解:原式$=-\left(3\frac{1}{4}-2\frac{1}{3}\right)=-\frac{11}{12}$.

3. 已知$|a|= 7$,$|b|= 3$,且$|a+b|= -(a+b)$,求$a+b$的值.

答案： 3.解:因为$|a|=7$,$|b|=3$,所以$a=\pm 7$,$b=\pm 3$.
因为$|a+b|=-(a+b)$,所以$a+b\leqslant 0$.
所以当$a=-7$,$b=3$时,$a+b=-7+3=-4$;
当$a=-7$,$b=-3$时,$a+b=-7+(-3)=-10$.
综上,$a+b$的值为$-4$或$-10$.

4. 字母$a$、$b$表示两个正整数,规定$a\oplus b= [a,b]+(a,b)$,其中$[a,b]表示a与b$的最小公倍数,$(a,b)表示a与b$的最大公因数.
(1)求$9\oplus 12$；
(2)已知$15\oplus x= 63$,求$x$.

答案： 4.解:
(1)因为9和12的最小公倍数是36,最大公因数是3,所以$9\oplus 12=36+3=39$.
(2)设15和$x$的最小公倍数为$m$,最大公因数为$n$,即$m+n=63$,$mn=15x$.
因为$m$为正整数,且是15的倍数,$n$为正整数,且是15的因数,所以符合条件的$m、n$为$\left\{\begin{array}{l} m=60,\\ n=3.\end{array}\right. $
所以15和$x$的最小公倍数为60,最大公因数为3.
所以$x=12$.

5. 如图,在一条不完整的数轴上从左到右有$A$、$B$、$C$三点,其中点$A$、$B之间的距离是3$,点$B$、$C之间的距离是2$.设点$A$、$B$、$C所对应的数之和是m$.

(1)若以点$B$为原点,点$A$表示的数是-3,点$C$表示的数是______2；
(2)若以点$C$为原点,求$m$的值.

答案： 5.
(1)-3 2
(2)解:因为以点C为原点,所以点C所对应的数是0.
由图可得点A、B所对应的数分别是-5,-2,
所以$m=-5+(-2)+0=-7$.