《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

9. 计算：
(1) $ | -13 | + | -5 | $；
(2) $ | -1.25 | × | -8 | $；
(3) $ | -15 | - | -10 | $；
(4) $ - | - \frac{3}{4} | ÷ | -1\frac{7}{8} | $。

答案：
(1)解:原式=13+5=18.
(2)解:原式=1.25×8=10.
(3)解:原式=15-10=5.
(4)解:原式$=-\frac{3}{4}÷1\frac{7}{8}=-\frac{2}{5}.$

10. 绝对值不小于 $ 2\frac{1}{2} $ 且不大于 $ 5\frac{1}{3} $ 的整数有±3，±4，±5。

答案： ±3，±4，±5

11. (1) 当 $ x = $0时,$ |x| + 5 $ 有最小值,这个最小值为5；

答案：
(1)0 5

(2) 当 $ x = $2时,$ 6 - |x - 2| $ 有最大值,这个最大值为6。

答案：
(2)2 6

12. 已知 $ |x - 4| + |y - 2| = 0 $,求 $ x $ 与 $ y $ 的相反数。

答案： 解:因为|x-4|+|y-2|=0，所以|x-4|=0,|y-2|=0.所以x-4=0,y-2=0.所以x=4,y=2.所以x的相反数是-4,y的相反数是-2.

13. (1) 若数轴上点 $ A $、$ B $ 对应的数分别是 $ -1 $,$ -2 $,则点 $ A $、$ B $ 之间的距离是1；
(2) 若数轴上点 $ A $、$ B $ 对应的数分别是 $ -2 $,$ -5 $,则点 $ A $、$ B $ 之间的距离是3；
(3) 若数轴上点 $ A $、$ B $ 对应的数分别是 $ -10 $,$ -2 $,则点 $ A $、$ B $ 之间的距离是8；
(4) 若数轴上点 $ A $、$ B $ 对应的数分别是 $ a $、$ b $,$ a $、$ b $ 都是负数且 $ |a| ＞ |b| $,则点 $ A $、$ B $ 之间的距离是|a|-|b|(用含 $ a $、$ b $ 的绝对值的式子表示)；
(5) 请你猜想：数轴上点 $ A $、$ B $ 对应的数分别是 $ a $、$ b $,若 $ a $、$ b $ 中有一个正数、一个负数,则点 $ A $、$ B $ 之间的距离是|a|+|b|(用含 $ a $、$ b $ 的绝对值的式子表示)。

答案：
(1)1
(2)3
(3)8
(4)|a|-|b|
(5)|a|+|b|