《2025年培优课堂七年级数学上册华师大版四川专版》

1. 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式.

答案： 乘积 数 字母

2. 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

答案： 系数 字母的指数的和

例 1 已知下列各式：①$\frac{5x^{2}y}{3}$；②$\frac{\pi}{2x}$；③$-1$；④$x^{2}-1$；⑤$3a$；⑥$-2a + 3$. 其中不是单项式的有②④⑥(填序号).

答案： ②④⑥

例 2 单项式$-a^{2}b$的系数和次数分别是(D)
A.$0$,$3$
B.$-1$,$2$
C.$1$,$3$
D.$-1$,$3$

答案： D

1. 下列各式不是单项式的为(C)
A.$3$
B.$a$
C.$\frac{1}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$

答案： C

2. 单项式$-x^{2}y^{3}$的系数是(C)
A.$0$
B.$6$
C.$-1$
D.$5$

答案： C

3. 下列说法正确的是(D)

A.$\pi x^{2}的系数是1$
B.$xy^{2}的次数是2$
C.$-5x^{2}的系数是5$
D.$3x^{2}的次数是2$

答案： D

4. 已知$mx^{2}y^{m + 1}$是关于x、y的单项式,且这个单项式的次数为$5$,则该单项式是(C)
A.$5x^{2}y^{3}$
B.$-5x^{2}y^{3}$
C.$2x^{2}y^{3}$
D.$-2x^{2}y^{3}$

答案： C

5. (1)单项式$-\frac{3\pi xy^{2}z^{3}}{7}$的系数是$-\frac{3\pi}{7}$,次数是6.

答案：
(1)$-\frac{3\pi}{7}$ 6

(2)单项式$-3×10^{2}x^{2}y$的系数是$-3× 10^{2}$,次数是3.

答案：
(2)$-3× 10^{2}$ 3

(3)请你写出一个系数为$-1$,次数为$4$,并且只含有字母$a$、$b$的单项式：$-ab^{3}$(答案不唯一).

答案：
(3)$-ab^{3}$(答案不唯一)

6. 若代数式$6a^{m}b^{4}$是六次单项式,则$m = $2.

答案： 2

7. 若单项式$-\frac{3x^{2}y}{2}$的系数为a,次数为$b$,则$a + b$的值是$\frac{3}{2}$.

答案： $\frac{3}{2}$

8. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
(1)每包书有$12$册,$n$包书有12n册,所填单项式的系数是12,次数是1；
(2)底边长为$a\ cm$,高为$h\ cm$的三角形的面积是$\frac{1}{2}ah$$cm^{2}$,所填单项式的系数是$\frac{1}{2}$,次数是2；
(3)棱长为$a\ cm$的正方体的体积是$a^{3}$$cm^{3}$,所填单项式的系数是1,次数是3；
(4)一台电视机的原价为$b$元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价是0.9b元,所填单项式的系数是0.9,次数是1；
(5)一个长方形的长是$0.9\ m$,宽是$b\ m$,这个长方形的面积是0.9b$m^{2}$,所填单项式的系数是0.9,次数是1.

答案：
(1)12n 12 1
(2)$\frac{1}{2}ah$ $\frac{1}{2}$ 2
(3)$a^{3}$ 1 3
(4)0.9b 0.9 1
(5)0.9b 0.9 1