《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 下列式子属于不等式的是 (C)
A.$ x + 1 $
B.$ x = 1 $
C.$ x \neq 1 $
D.$ \frac{1}{x} $

答案： C

2. 下列式子：①$ 3 ＞ 0 $；②$ 5x - 4 ＜ 8 $；③$ 2x + 4y $；④$ m = -1 $；⑤$ t^{2} + 2t \geq -1 $。其中不等式有 (B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

3. 国家卫健委发布的《成人肥胖食养指南(2024版)》中提到：减重期间饮食要清淡,严格控制脂肪/油、盐、添加糖的摄入量,每天添加糖的摄入量最好控制在25g以下。若设每日添加糖的摄入量为$ x(g) $,则$ x $满足的不等关系为(B)
A.$ x ＞ 25 $
B.$ x ＜ 25 $
C.$ x \geq 25 $
D.$ x \leq 25 $

答案： B

4. 有下列不等式：①$ -4 ＜ 0 $；②$ x^{2} + 2 ＞ 2x $；③$ x - 3 ＞ 2y $；④$ \frac{x - 1}{\pi} ＞ 5 $；⑤$ 3y ＞ -3 $。其中一元一次不等式有④⑤(填序号)。

答案： ④⑤

5. 已知$ (m + 3)x^{|m| - 2} + 2 ＞ 0 是关于 x $的一元一次不等式,则$ m $的值为3。

答案： 3

6. 用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)哥哥存款$ x $元,弟弟存款$ y $元,兄弟二人的存款总数少于2000元；
(2)长为$ a + 5 $,宽为$ a - 3 的长方形的面积小于边长为 a + 2 $的正方形的面积；
(3)一列动车有$ n $节车厢,每节车厢有100个座位。在五一期间,这列动车上有$ m $个人,其中有一些人没有座位。

答案： 解:
(1)根据题意,得$x + y＜2000$.
(2)根据题意,得$(a + 5)(a - 3)＜(a + 2)^{2}$.
(3)根据题意,得$100n＜m$.

7. 下列式子中,不等式的个数有 (D)
①$ 4 ＞ -3 $；②$ 5a \leq -1 $；③$ 3x - 2 $；④$ |x| \neq 3 $；⑤$ s = vt $；⑥$ 2x ＜ x - 3 $；⑦$ 2a^{2} - a = 2 $；⑧$ x^{2} + 4 \geq 0 $；⑨$ a^{2} + b^{2} \neq c^{2} $。
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： D

8. 语句“$ a 与 b 的 \frac{1}{2} $的差是非负数”表示正确的是 (C)
A.$ a - b ＞ 0 $
B.$ a - \frac{1}{2}b ＞ 0 $
C.$ a - \frac{1}{2}b \geq 0 $
D.$ a - \frac{1}{2}b = 0 $

答案： C

9. 关于$ x $的不等式 $(a - 4)x^{|a - 3|} + 1 ＞ 0 $是一元一次不等式,则$ a $的值为2。

答案： 2

10. 请设计不同的实际情境表示下列不等式：
(1)$ a + b ＜ 5 $；
(2)$ 3x + 2 ＞ 7 $。

答案： 解:(答案不唯一)
(1)小明有新铅笔a支,旧铅笔b支,总的铅笔数小于5支.
(2)小明买了3支铅笔,每支x元,又花了2元买了一块橡皮,花的总钱数大于7.