《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 根据分式的基本性质,下列从左到右的变形中,一定正确的是(D)
A.$\frac{b}{a}= \frac{b + 1}{a + 1}$
B.$\frac{b}{a}= \frac{bc}{ac}$
C.$\frac{a + b}{a^{2}}= \frac{1 + b}{a}$
D.$\frac{bc}{ac}= \frac{b}{a}$

答案： D

2. 若$\frac{a}{b}= M(a\neq b)$,则$M$可以是(C)
A.$\frac{a - 2}{b - 2}$
B.$\frac{a + 2}{b + 2}$
C.$\frac{2a}{2b}$
D.$\frac{a^{2}}{b^{2}}$

答案： C

3. 如果分式$\frac{a + b}{a - b}$中的字母a，b都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值(D)
A.是原来的 4 倍
B.是原来的 2 倍
C.是原来的$\frac{1}{4}$
D.不变

答案： D

4. 等式$\frac{1}{2}= \frac{a}{2a}$成立的条件是a≠0。

答案： a≠0

5. 填空：
(1) $\frac{y}{3x}= \frac{(xy²)}{3x^{2}y}$；
(2) $\frac{x}{x + y}= \frac{x\cdot(x+y)}{(x + y)(x+y)}= \frac{x^{2} + xy}{(x²+2xy+y²)}$；
(3) $\frac{7xy}{5x^{2}y}= \frac{7}{(5x)}$；
(4) $\frac{1}{a - b}= \frac{(a + b)}{(a - b)\cdot(a+b)}= \frac{a + b}{(a²-b²)}$。

答案：
(1)xy²；
(2)x+y，x+y，x²+2xy+y²；
(3)5x；
(4)a+b，a²-b²

6. 不改变分式的值,将分式中各项的系数都化为整数。
(1) $\frac{0.3x + 0.2y}{0.3x - y}$；
(2) $\frac{\frac{2}{3}x - \frac{3}{2}y}{\frac{3}{6}x + y}$。

答案： 解:
(1)原式=10(0.3x+0.2y)/10(0.3x-y)=3x+2y/3x-10y.
(2)原式=6(2/3x-3/2y)/6(3/6x+y)=4x-9y/3x+6y.

7. 下列与分式$\frac{-a}{m - n}$相等的分式是(B)
A.$\frac{a}{m - n}$
B.$\frac{a}{-m + n}$
C.$\frac{a^{2}}{am + an}$
D.$\frac{a^{2}}{am - an}$

答案： B

8. $-\frac{a}{-b}=$+$\frac{-a}{-b}$。(填“+”或“-”)

答案： +

9. (教材 P53 习题 T5 改编)不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
(1) $\frac{-a}{3b}$；
(2) $-\frac{-x^{3}y}{3ab^{2}}$；
(3) $-\frac{-a^{3}}{-8b^{2}}$。

答案： 解:
(1)原式=-a/3b.
(2)原式=x³y/3ab².
(3)原式=-a³/8b².

10. 下列变形中,错误的是(D)
A.$\frac{a}{b}= \frac{3a}{3b}$
B.$\frac{-a - b}{a + b}= -1$
C.$\frac{0.5a + b}{0.2a - 0.3b}= \frac{5a + 10b}{2a - 3b}$
D.$\frac{x - y}{x + y}= \frac{y - x}{y + x}$

答案： D