《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 在①$\dfrac{a^{4}b}{3}$；②$\dfrac{b}{a}$；③$\dfrac{a^{2}-b^{2}}{2}$；④$m+\dfrac{1}{m}$；⑤$\dfrac{1}{\pi}$中,是分式的有②④.(填序号)

答案： ②④

2. 若分式$\dfrac{1}{x+2}$在实数范围内有意义,则实数$x$的取值范围是(D)
A.$x＞-2$
B.$x＜-2$
C.$x= -2$
D.$x\neq -2$

答案： D

3. 若分式$\dfrac{x - 2}{x + 5}的值为0$,则$x$的值是(A)
A.$2$
B.$0$
C.$-2$
D.$-5$

答案： A

4. 易错点 易忽略分母不能等于$0$ 若分式$\dfrac{x^{2}-1}{x - 1}$的值为零,则$x$的值为(C)
A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.$\pm1$

答案： C

5. 当$x = $±2时,分式$\dfrac{2}{x^{2}-4}$无意义.

答案： ±2

6. 下列分式中一定有意义的是(C)
A.$\dfrac{2}{a^{2}}$
B.$\dfrac{1}{a^{2}-1}$
C.$\dfrac{12}{a^{2}+4}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{\vert a + 1\vert}$

答案： C

7.(教材$P53习题T3$改编)关于分式$\dfrac{x + y}{x^{2}+y^{2}}$有意义的条件,下列说法正确的是(A)
A.$x,y不都为0$
B.$x,y都不为0$
C.$x,y都为0$
D.$x + y = 0$

答案： A

8.(2025 聊城期末)下列说法正确的是(D)
A.代数式$\dfrac{x}{4+\pi}$是分式
B.当$x\neq4时分式\dfrac{x - 4}{x + 2}$有意义
C.分式$\dfrac{x^{2}-9}{x + 3}的值为0$,则$x的值为\pm3$
D.无论$x$为何值,$\dfrac{x}{2x^{2}+1}$总有意义

答案： D

9. 分式$\dfrac{2x - 4}{\vert x\vert - 1}$有意义的条件是x≠±1；无意义的条件是x=±1；值为$0$时,$x$的值为2.

答案： x≠±1 x=±1 2

10. 已知$m,n$是常数,且当$x = -1$时,分式$\dfrac{(n - x)^{2}}{2x + m}$无意义；当$x = -2$时,分式值为$0$,则$m + n = $0.

答案： 0

11. 有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲：分式的值不可能为$0$；乙：分式有意义时,$x的取值范围是x\neq\pm1$；丙：当$x = -2$时,分式的值为$1$.请你写出满足上述全部特点的一个分式：$\frac{1}{|x|-1}$.

答案： $\frac{1}{|x|-1}$(答案不唯一)

12. 某班$a$名同学参加植树活动,其中男生$b$名($b ＜ a$),若只由男生完成,每人需植树$15$棵；若只由女生完成,则每人需植树$\frac{15b}{a-b}$棵.

答案： $\frac{15b}{a-b}$