《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

7. 某中学举办趣味运动会,其中有一项比赛的规则是：如图,三名学生分别站在点A,B,C的位置,计时开始后,三人同时去拿放在O点的气球,先拿到气球的人获胜,为了保证比赛的公平性,点O应该是(A)

A.三边垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点
D.三条中线的交点

答案： A

8. 如图,$ \triangle ABC $的边AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD. 若$ BD = 3 $,$ CD = 5 $,则$ AC = $8.

答案： 8

9. 如图,A,B两村在一条小河的同一侧,现要在河边建一水厂P向两村供水,若要使自来水厂P到两村的距离之和最短,厂址应选在哪个位置最合适？(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:

10. 如图,在$ \triangle ABC $中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点,DM与EN相交于点F.
(1)若$ AB = 8 $,求$ \triangle CMN $的周长；
(2)连接FA、FB、FC,在(1)的条件下,若$ \triangle FAB $的周长为18,求FC的长.

答案： 解:
(1)
∵DM,EN分别垂直平分AC和BC,
∴MA=MC,NB=NC,
∴△CMN的周长=MC+MN+NC=MA+MN+NB=AB=8.　　
(2)
∵△FAB的周长为18,
∴FA+FB+AB=18.
∵AB=8,
∴FA+FB=10.
∵DF,EF分别垂直平分AC和BC,
∴FA=FC,FB=FC,
∴2FC=10,
∴FC=5.

11. 如图,四边形EFGH是一个长方形台球桌面,有白、黑两球分别位于A,B两点的位置上. 试问,怎样撞击白球A,才能使白球A先碰撞台边GH,再碰撞FG,经两次反弹后再击中黑球B？(保留作图痕迹,写明作法,并将白球A的移动路线画在图上)

答案：
解:作法:如图　　　　　　 　　①作出点A关于HG的对称点A',点B关于FG的对称点B';　　②连接A'B',分别交HG,FG于点M,N;　　③连接AM,BN.　　白球A的移动路线为A→M→N→B(如图所示).