《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

8. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是(C)

A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.①②③都带去

答案： C

9. 如图,要测量河两岸相对的A,B两点之间的距离,可以在与AB垂直的河岸BF上取C,D两点,且使BC = CD. 从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E,使点A,C,E在一条直线上. 若测量DE的长为15米,则A,B两点之间的距离为15米.

答案： 15

10. 如图,∠A = ∠B,AE = BE,点D在AC边上,∠1 = ∠2,AE和BD相交于点O.
(1)试说明：△AEC ≌ △BED；
(2)若∠1 = 42°,求∠BDE的度数.

答案： 解:
(1)
∵AE和BD相交于点O,
∴∠AOD=∠BOE.
∵∠A=∠B,
∴∠BEO=∠2.又
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BEO,
∴∠AEC=∠BED.在△AEC和△BED中,∠A=∠B,AE=BE,∠AEC=∠BED,
∴△AEC≌△BED(ASA).
(2)
∵△AEC≌△BED,
∴EC=ED,∠C=∠BDE.在△EDC中,
∵∠1=42°,
∴∠C=∠EDC=69°,
∴∠BDE=∠C=69°.

11. 真实问题情境 如图,两座相距60米的大楼,分别从各自楼顶悬挂一条一样的条幅到地面,两条幅拉直后长度相同. 刘亮用手里的书测量了一下,发现两条幅互相垂直,最后都固定在地面上同一处,现在刘亮知道其中一座楼高20米,他想了想告诉妈妈他可以在地面上测量出另一座楼的高度,你知道他是怎么做的吗？

答案： 解:由题意,得AB=20米,BD=60米,OA=OC,AB⊥BD,CD⊥BD,AO⊥CO.
∵AB⊥BD,CD⊥BD,AO⊥CO,
∴∠B=∠D=∠AOC=90°,
∴∠A=∠COD.在△ABO与△ODC中,∠B=∠D,∠A=∠COD,OA=CO,
∴△ABO≌△ODC(AAS),
∴AB=OD=20米,OB=CD,
∴OB=BD-OD=40米,
∴CD=40米,即另一座楼的高度是40米.