《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 如图所示,AB的垂直平分线为MN,点P在MN上,则下列结论中,错误的是(C)

A.$ PA = PB $
B.$ OA = OB $
C.$ OP = OB $
D.PO平分$ \angle APB $

答案： C

2. 如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段$ PA = 5 $,则线段PB的长度为(B)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： B

3. (教材P103练习T2改编)如图,已知$ \triangle ABC $,DE是AC的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点D,连接CE. 若$ \triangle ABC $的周长为19,$ \triangle BCE $周长为13,求AD的长.

答案： 解:
∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD,EC=EA.
∵△BCE的周长为13,
∴BE+EC+BC=13,
∴BE+AE+BC=13,即AB+BC=13.
∵△ABC的周长为19，
∴AB+BC+AC=19,
∴AC=6.
∵AD=CD,
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=3.

4. 某市计划在公路l旁修建一个飞机场M,现有如下四种方案,则机场M到A,B两个城市之间的距离之和最短的是(B)

答案： B

5. 易错点 不清楚“将军饮马”所包含的思想方法
如图,直线l外不重合的两点A,B,在直线l上求作一点C,使得$ AC + BC $的长度最短,作法：①作点B关于直线l的对称点$ B' $；②连接$ AB' $与直线l相交于点C,则点C为所求作的点. 在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是(D)

A.转化思想
B.三角形的两边之和大于第三边
C.两点之间,线段最短
D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

答案： D

6. (教材P102例1改编)如图,直线MN表示一条小河,一牧民在A处放马,现在要到河边去饮马,然后回到帐篷点B处(A,B在小河同旁). 问在何处饮马,才能使他所走路程最短？在图中作出表示饮马的点.

答案：
解:作法:如图.　　　　　　 　①过点A作直线MN的垂线AC,垂足为C;　②延长AC至A',使CA'=CA;　③连接A'B,与直线MN交于点P.　点P就是所求作的直线MN上使AP+PB的值最小的点