《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 在$\triangle ABC纸片上有一点P$,且$PA = PB$,则$P$点一定 (A)
A.在边$AB$的垂直平分线上
B.在$\angle ACB$的平分线上
C.在边$AB$的高上
D.在边$AB$的中线上

答案： A

2. 如图,$AC = AD$,$BC = BD$,则 (B)

A.$CD垂直平分AD$
B.$AB垂直平分CD$
C.$CD平分\angle ACB$
D.以上结论均不对

答案： B

3. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D是BC$的中点,连接$AD$,$DE垂直平分AC$,垂足为$E$,$F是BA$的中点,连接$DF$,求证:$DF是AB$的垂直平分线.

答案： 证明:
∵ DE 垂直平分 AC,
∴ DA = DC.
∵ D 为 BC 的中点,
∴ BD = DC,
∴ DA = BD.
∵ F 为 BA 的中点,即 BF = AF,
∴ DF 垂直平分 AB.

4. 如图,已知$\triangle ABC(AC ＜ BC)$,用尺规在$BC上确定一点P$,使$PA + PC = BC$,则符合要求的作图痕迹是 (D)

答案： D

5. 如图,$A$,$B$,$C$为某公园的三个景点,景点$A和景点B$之间有一条笔直的小路,现要在小路上建一个凉亭$P$,使景点$B$、景点$C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A$的距离,请用直尺和圆规在所给的图中作出点$P$. (不写作法和理由,只保留作图痕迹)

答案：
解:
　　　

6. 观察图中尺规作图的痕迹,可得线段$BD一定是\triangle ABC$的 (B)

A.角平分线
B.高线
C.中位线
D.中线

答案： B

7. 如图,在$\triangle ABC$中,分别以顶点$A$,$B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$长为半径画弧(弧所在圆的半径均相等),两弧相交于点$M$,$N$,连接$MN$,分别与边$AB$,$BC相交于点D$,$E$,若$AC = 5$,$\triangle AEC的周长为17$,则$BC$的长为 (C)

A.7
B.10
C.12
D.17

答案： C

8. 如图,过$P点分别向\angle MON$的两边作垂线. (不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解: