《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 在$\triangle ABC$中,其两个内角如下,则能判定$\triangle ABC$为等腰三角形的是(C)
A.$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle B = 50^{\circ}$
B.$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle B = 60^{\circ}$
C.$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle B = 70^{\circ}$
D.$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle B = 80^{\circ}$

答案： C

2. (教材P114练习T1改编)如图,$\angle B = \angle C = 36^{\circ}$,$\angle ADE = \angle AED = 72^{\circ}$,则图中的等腰三角形的个数为(D)

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： D

3. 如图,已知$\angle DAB = \angle CBA$,$AD = BC$,$AC与BD交于点O$。求证：$\triangle OAB$是等腰三角形。

答案： 证明:在△ADB和△BCA中,$\left\{\begin{array}{l} AD=BC,\\ ∠DAB=∠CBA,\\ AB=BA,\end{array}\right. $$\therefore △ADB\cong △BCA(SAS),$$\therefore ∠DBA=∠CAB$,即$∠OBA=∠OAB,$$\therefore △OAB$为等腰三角形.

4. 如图,$\triangle ABC$中,$\angle A = 36^{\circ}$,$AB = AC$,$BD平分\angle ABC$,下列结论错误的是(D)

A.$\angle C = 2\angle A$
B.$BD = BC$
C.$\triangle ABD$是等腰三角形
D.点$D为线段AC$的中点

答案： D

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = BC$,$AB = 12\ cm$,$F是AB$边上一点,过点$F作FE // BC交AC于点E$,过点$E作ED // AB交BC于点D$。则四边形$BDEF$的周长是24cm。

答案： 24

6. 如图,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = AD$,$DE \perp AB$。求证：$CE = DE$。

答案： 证明:$\because DE⊥AB,\therefore ∠ADE=90^{\circ }.$ $\because ∠ACB=90^{\circ },\therefore ∠ADE=∠ACB.$ 第4章　图形的轴对称 $\because AC=AD,\therefore ∠ACD=∠ADC,$ $\therefore ∠ACB-∠ACD=∠ADE-∠ADC,$ 即$∠ECD=∠EDC,\therefore CE=DE.$

7. 作图题. (要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
已知：线段$a和\angle \alpha$ (如图)。
求作：$\triangle ABC$,使$AB = AC = a$,$\angle A = \angle \alpha$。

答案：