《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1.在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C的对边分别是a$,$b$,$c$,若$\angle A = 90^{\circ}$,则 (C)
A.$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
B.$a^{2} + c^{2} = b^{2}$
C.$b^{2} + c^{2} = a^{2}$
D.$c^{2} - b^{2} = a^{2}$

答案： C

2.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中,不能证明勾股定理的是 (D)

答案： D

3.已知$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AB = c$,$BC = a$,$AC = b$.
(1)如果$a = 7$,$b = 24$,则$c = $25；
(2)如果$a = 12$,$c = 13$,则$b = $5.

答案：
(1)25　
(2)5

4.真实问题情境 小华新买了一条跳绳,如图1,他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央,手肘靠近身体,两肘弯曲$90^{\circ}$,小臂水平转向两侧,两手将绳拉直,绳长即合适长度.将图1抽象成如图2,若两手握住的绳柄两端距离约为1米,小臂到地面的距离约1.2米,则适合小华的绳长为(D)

A.2.2米
B.2.4米
C.2.5米
D.2.6米

答案： D

5.(教材P125例2改编)如图,有一个水池,水面是边长为8尺的正方形,在水池中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,这根芦苇的长度是8.5尺.

答案： 8.5

6.如图,两艘轮船$M和N分别从港口A$出发,轮船$M$以4海里/时的速度向东北方向航行,轮船$N$以3海里/时的速度从港口$A$出发向东南方向航行,行驶5个小时后,$MN$两船的距离为25海里.

答案： 25

7.如图,以$Rt\triangle ABC$的三边为边分别向外作正方形,它们的面积分别为$S_{1}$,$S_{2}$,$S_{3}$.若$S_{3} = 25$,则$S_{1} + S_{2} + S_{3}$的值为 (D)

A.30
B.35
C.40
D.50

答案： D