《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 如图,在△ABC与△CDB中,AB = CD,要用SAS判定△ABC≌△DCB,需要添加的条件是(D)

A.∠A = ∠D
B.AC = BD
C.∠ACB = ∠DBC
D.∠ABC = ∠DCB

答案： D

2. 如图,在△ABC与△DEF中,下列四个选项中,能判定△ABC≌△DEF的是(C)

A.∠A = ∠D,AB = DE,BC = EF
B.∠A = ∠D,AB = DE,AC = EF
C.∠A = ∠D,AB = DE,AC = DF
D.∠A = ∠D,AB = DE,BC = DF

答案： C

3. 如图,点A,D,C,E在同一条直线上,BC = DF,AB = EF,∠B = ∠F,AE = 10,AC = 7,则CD的长为4。

答案： 4

4. 如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD = AE,AB = AC。若∠B = 20°,则∠C = 20°。

答案： 20

5. (教材P31练习T2改编)如图,已知点B,E,C,F在同一条直线上,AC//DF,BE = CF,AC = DF,AC,DE相交于点M。
(1)试说明：△ABC≌△DEF；
(2)若∠B = 35°,∠F = 67°,求∠EMC的度数。

答案：
(1)
∵AC//DF，
∴∠ACB=∠DFE.
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF.又
∵AC=DF，
∴△ABC≌△DEF(SAS).
(2)
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF=35°，∠ACB=∠F=67°.在△EMC中，∠DEF+∠ACB+∠EMC=180°，
∴∠EMC=180°-∠DEF-∠ACB=180°-35°-67°=78°.

6. 数学课上,老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务,小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”的方法。于是他设计了如下方案：如图,用螺丝钉将两根小棒AD,BC的中点O固定,只要测得C,D两点之间的距离,就可以知道内径AB的长度。此方案中,判定△AOB≌△DOC的依据是SAS。

答案： SAS