《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 下列不等式组中,是一元一次不等式组的是(C)
A.$\begin{cases}x ＞ 2, \\ y ＜ -2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x ＞ 1, \\ \dfrac{1}{x} ＜ 2\end{cases} $
C.$\begin{cases}x ＞ -2, \\ x ＜ 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x^{2} ＞ x + 1, \\ x ＜ 3\end{cases} $

答案： C

2. 不等式组$\begin{cases}x ＞ -1, \\ x ＜ 2\end{cases} $的解集在数轴上表示为 (C)

答案： C

3. 为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3 200元,且购买篮球的数量不少于足球数量的一半,若每个篮球80元,每个足球50元. 求共有几种购买方案? 设购买篮球$x$个,可列不等式组 (C)
A.$\begin{cases}2x \geqslant 50 - x, \\ 80x + 50(50 - x) ＜ 3200\end{cases} $
B.$\begin{cases}x ＞ \dfrac{1}{2}(50 - x), \\ 80x + 50(50 - x) ＜ 3200\end{cases} $
C.$\begin{cases}x \geqslant \dfrac{1}{2}(50 - x), \\ 80x + 50(50 - x) \leqslant 3200\end{cases} $
D.$\begin{cases}x \geqslant \dfrac{1}{2}(50 - x), \\ 50x + 80(50 - x) \leqslant 3200\end{cases} $

答案： C

4. 如图,数轴上所表示的解集为$1＜x＜3$.

答案： $1＜x＜3$

5. 下列不等式组中,解集是$2 ＜ x ＜ 3$的是 (D)
A.$\begin{cases}x ＞ 2, \\ x ＞ 3\end{cases} $
B.$\begin{cases}x ＜ 2, \\ x ＜ 3\end{cases} $
C.$\begin{cases}x ＜ 2, \\ x ＞ 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x ＞ 2, \\ x ＜ 3\end{cases} $

答案： D

6. 不等式组$\begin{cases}x + 1 ＞ 0, \\ x - 1 \leqslant 0\end{cases} $的解集在数轴上表示正确的是 (C)

答案： C

7. 易错点 不要漏掉“等于”的情况 不等式组$\begin{cases}3x - 1 \geqslant x + 1, \\ x + 4 ＞ 4x - 2\end{cases} $的解集是 (A)
A.$1 \leqslant x ＜ 2$
B.$x \leqslant 1$
C.$x ＞ 2$
D.$1 ＜ x \leqslant 2$

答案： A

8. 不等式组$\begin{cases}x + 3 \geqslant 2, \\ \dfrac{3x - 1}{2} ＜ 4\end{cases} $的解集是$-1\leqslant x＜3$.

答案： $-1\leqslant x＜3$

9. 不等式组$\begin{cases}12 - 4x ＞ -8, \\ x + 4 \geqslant 5\end{cases} $的整数解有4个.

答案： 4

10. 解不等式组并用数轴确定不等式组的解集:
(1) $\begin{cases}2x + 1 ＜ 9, \\ 3 - x \leqslant 0;\end{cases} $
(2) $\begin{cases}2x - 1 ＞ x + 2, \\ x + 5 ＜ 4x - 1.\end{cases} $

答案：
解:
(1)解不等式$2x+1＜9$,得$x＜4.$解不等式$3-x\leqslant 0$,得$x\geqslant 3.$在同一数轴上表示出两个不等式的解集为
∴该不等式组的解集是$3\leqslant x＜4.$
(2)解不等式$2x-1＞x+2$,得$x＞3.$解不等式$x+5＜4x-1$,得$x＞2.$在同一数轴上表示出两个不等式的解集为
∴该不等式组的解集是$x＞3.$