《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 实数 9 的算术平方根是(A)
A.3
B.±3
C.$\frac{1}{9}$
D.-9

答案： A

2. 易错点 忽略负数没有平方根 下列各式中,正确的是(A)
A.$\sqrt{9}= 3$
B.$\sqrt{-9}= -3$
C.$\sqrt{25}= -5$
D.$\sqrt{16}= ±4$

答案： A

3. 下列各数没有算术平方根的是(D)
A.0
B.36
C.|-6|
D.-10

答案： D

4. 下列说法正确的是(A)

A.5 是 25 的算术平方根
B.$±\frac{1}{2}是\frac{1}{4}$的算术平方根
C.-6 是$(-6)^2$的算术平方根
D.0.01 是 0.1 的算术平方根

答案： A

5. 若一个数的算术平方根是$a$,则这个数是$a^{2}$。

答案： $a^{2}$

6. 求下列各数的算术平方根：
(1) 169；
(2) $\frac{9}{64}$；
(3) 0.01.

答案： 解:
(1)$\sqrt{169}=13$.
(2)$\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{3}{8}$.
(3)$\sqrt{0.01}=0.1$.

7. 求下列各式的值：
(1) $\sqrt{49}$；
(2) $\sqrt{\frac{144}{225}}$；
(3) $\sqrt{1000000}$；
(4) $\sqrt{(-\frac{1}{3})^2}$.

答案： 解:
(1)$\sqrt{49}=\sqrt{7^{2}}=7$.
(2)$\sqrt{\frac{144}{225}}=\sqrt{(\frac{12}{15})^{2}}=\frac{12}{15}$.
(3)$\sqrt{1000000}=\sqrt{1000^{2}}=1000$.
(4)$\sqrt{(-\frac{1}{3})^{2}}=\sqrt{(\frac{1}{3})^{2}}=\frac{1}{3}$.

8. 若$\sqrt{a}= 3$,$|b|= 5$,且$ab＜0$,则$a+b$的算术平方根为(B)
A.4
B.2
C.±2
D.3

答案： B

9. 若$x-1$有算术平方根,则$x$的取值范围是$x\geqslant1$。

答案： $x\geqslant1$

10. 代数式$\sqrt{4-2a}$的最小值是0,这时$a = $2。

答案： 0 2

11. (2025 威海中考)计算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}-(1-\sqrt[3]{2})^0= $-2。

答案： -2

12. 若$|a - 1| + (b - 3)^2 = 0$,则$\sqrt{a + b}= $2。

答案： 2

13. 跨学科·物理 高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为。据研究,从高度为$h$(单位：$m$)处的高空抛出的物体下落的时间$t$(单位：$s$)和高度$h近似满足公式t= \sqrt{\frac{h}{5}}$(不考虑风速的影响)。
(1) 从 20 m 高空抛出的物体从抛出到落地所需时间$t_1$是多少？从 80 m 高空抛出的物体从抛出到落地所需时间$t_2$是多少？
(2) 从足够高的高空抛出物体,经过 1.5 s,高空所抛物体下落的高度是多少？

答案： 解:
(1)当$h=20m$时,$t_{1}=\sqrt{\frac{20}{5}}=\sqrt{4}=2(s)$,当$h=80m$时,$t_{2}=\sqrt{\frac{80}{5}}=\sqrt{16}=4(s)$,答:从20m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间$t_{1}$是2s,从80m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间$t_{2}$是4s.
(2)当$t=1.5s$时,$1.5=\sqrt{\frac{h}{5}}$,即$1.5^{2}=\frac{h}{5}$,解得$h=11.25$.答:经过1.5s,高空所抛物体下落的高度是11.25m.