《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 已知∠AOB,求作射线 OC,使 OC 平分∠AOB,作法的合理顺序是(C)
①作射线 OC；
②在 OA 和 OB 上分别截取 OD,OE,使 OD = OE；
③分别以 D,E 为圆心,以大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧,在∠AOB 内,两弧交于点 C.
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③②①

答案： C

2. 如图：已知 OA 和 OB 两条公路,以及 C,D 两个村庄,建立一个车站 P,使车站到两个村庄距离相等即 PC = PD,且 P 到 OA,OB 两条公路的距离相等.

答案：
解:

3. 一个角的对称轴是(D)

A.这个角的其中的一条边
B.这个角的其中的一条边的垂线
C.这个角的平分线
D.这个角的平分线所在的直线

答案： D

4. 如图,在△ABC 中,∠C = $90^{\circ}$,BC = AC,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB 于点 E. 若 AB = 10 cm,则△DBE 的周长为10cm.

答案： 10

5. 如图,AD//BC,∠ABC 的平分线 BP 与∠BAD 的平分线 AP 相交于点 P,作 PE⊥AB 于点 E,若 PE = 2,求两平行线 AD 与 BC 间的距离.

答案：
解:如图,过点P作PF⊥AD于点F,作PG⊥BC于点G.
∵AP是∠BAD的平分线,PE⊥AB,
∴PF=PE.同理可得PG=PE.
∵AD//BC,
∴点F,P,G三点共线,
∴FG的长即为AD与BC间的距离，
∴平行线AD与BC间的距离为2+2=4.

6. 已知点 O 是△ABC 内一点且点 O 到三边的距离相等,则点 O 是△ABC 的(D)
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.一条角平分线的中点
D.三条角平分线的交点

答案： D

7. 如图,△AOB 中,点 C 为∠AOB 的平分线与外角∠DAB 的平分线的交点,连接 CB. 试说明：BC 平分外角∠ABE.

答案：
解:如图,过点C作CH⊥AB于点H,CM⊥OD于点M,CN⊥OE于点N;
∵点C为△ABC内角∠AOB的平分线与外角∠DAB的平分线的交点，
∴CM=CN,CH=CM,
∴CH=CN,
∴点C在∠ABE的平分线上，即BC平分外角∠ABE.

8. 某旅游景区内有一块三角形绿地 ABC(AC ≠ BC),现要在道路边 AB 上建一个休息点 M,使它到 AC 和 BC 两边的距离相等,甲、乙、丙三位同学解决该问题的作图如图所示,下列判断正确的是(C)

A.只有甲的正确
B.只有乙的正确
C.只有丙的正确
D.只有乙、丙的正确

答案： C