《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

9. 如图,已知△ABC≌△ADE,∠ABC与∠ADE是对应角,则图中与∠DAC相等的角是∠BAE.

答案： ∠BAE

10. 如图,两个三角形为全等三角形,则∠α的度数是(A)

A.72°
B.60°
C.58°
D.50°

答案： A

11. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD,BE交于点F,△ADC≌△BDF.若BD= 4,CD= 2,则△ABC的面积为(C)

A.24
B.18
C.12
D.8

答案： C

12. 易错点 对应边不确定 已知△ABC的三边长分别为5,7,8,△DEF的三边长分别为5,2x,3x - 5.若这两个三角形全等,则x的值为(A)
A.4
B.5
C.6
D.7

答案： A

13. 如图,已知△ABC≌△EDF,点F,A,D在同一条直线上,AD是∠BAC的平分线,∠EDA= 20°,∠F= 60°,则∠DAC的度数是50°.

答案： 50°

14. 如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明：
(1)BD= DE + CE；
(2)△ABD满足什么条件时,BD//CE.

答案： 解:
(1)
∵△BAD≌△ACE,
∴BD=AE,AD=CE,
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE,
即BD=DE+CE.
(2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD//CE.
∵△BAD≌△ACE,
∴∠E=∠ADB.
∵BD//CE,
∴∠BDE=∠E,
∴∠ADB=∠BDE,
∴∠ADB=90°,
∴当△ABD满足∠ADB=90°时,BD//CE.

15. 规律探究 如图,在四边形ABCD中,AB= AD,BC= DC,点P为AC上的点(不与A,C重合).观察下列图形中全等三角形的对数,其中,图1中有3对全等三角形,图2中有6对全等三角形,图3中有10对全等三角形,…按此规律,第5个图中有21对全等三角形.

A.15
B.16
C.18
D.21

答案： D