《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 如图,AC与BD相交于点O,AO = DO,∠A = ∠D,不添加辅助线,判定△ABO ≌ △DCO的依据是(C)

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案： C

2. 如图,在△ABC和△ADE中,AB = AD,∠B = ∠D,∠1 = ∠2. 试说明：BC = DE.

答案： 解:
∵∠1=∠2,
∴∠DAC+∠1=∠2+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中,∠B=∠D,AB=AD,∠BAC=∠DAE,
∴△ABC≌△ADE(ASA),
∴BC=DE.

3. 易错点 分不清角与边的位置关系而出错 如图,已知AD = AE,请你添加一个条件,能运用AAS直接说明△ADC ≌ △AEB(不添加任何字母和辅助线),你添加的条件是(A)

A.∠C = ∠B
B.∠ADC = ∠AEB
C.AC = AB
D.BD = EC

答案： A

4. 如图,已知四边形ABCD是堤坝的横截面,其中AE ⊥ CD于点E,BF ⊥ CD于点F,测得∠C = ∠D,AE = BF,那么AD与BC的大小关系是(B)

A.AD ＞ BC
B.AD = BC
C.AD ＜ BC
D.无法确定

答案： B

5. 如图,AC平分∠BAD,∠B = ∠D,AB = 8 cm,则AD = 8 cm.

答案： 8 cm

6. (教材P32练习T2改编)如图,已知∠1 = ∠2,∠B = ∠D,试说明：CB = CD.

答案： 解:
∵∠1=∠2,
∴∠ACB=∠ACD.在△ABC与△ADC中,∠B=∠D,∠ACB=∠ACD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(AAS),
∴CB=CD.

7. 如图,已知∠ABC = ∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC ≌ △DCB的是(C)

A.∠A = ∠D
B.∠ACB = ∠DBC
C.AC = DB
D.AB = DC

答案： C