《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

7. 如图,AC = DB,AO = DO,CD = 7 m,则A,B两点间的距离为7m。

答案： 7

8. 如图,在△ABC中,AB = 6,BC = 5,AC = 4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE = AC,则△BDE的周长为(B)

A.8
B.7
C.6
D.5

答案： B

9. 如图,在△ABC和△ADC中,AB = AD,AC平分∠DAB,∠B = 120°,∠DAB = 66°,则∠DCA的度数是27°。

答案： 27°

10. 易错点 易找错全等三角形 如图1是两个大小不同的三角板叠放在一起,图2是由图1得到的抽象几何图形。已知AB = AC,AE = AD,∠CAB = ∠DAE,且点B,C,E在同一条直线上,BC = 8 cm,CE = 4 cm,连接DC。现有一只壁虎以2 cm/s的速度从C点往D点爬,壁虎从C点爬到D点所用的时间为6s。

答案： 6

11. 如图,CD = AB,∠BAD = ∠BDA,AE是△ABD的中线。求证：AC = 2AE。

答案： 证明：如图，延长AE至点F，使EF=AE，连接BF.
∵AE是△ABD的中线，
∴BE=DE.在△ADE和△FBE中，AE=FE，{∠AED=∠FEB，DE=BE，
∴△ADE≌△FBE(SAS).
∴BF=DA，∠FBE=∠ADE.
∵∠ABF=∠ABD+∠FBE，
∴∠ABF=∠ABD+∠ADE=∠ABD+∠BAD=∠CDA.在△ABF和△CDA中，AB=CD，{∠ABF=∠CDA，BF=DA，
∴△ABF≌△CDA(SAS)，
∴AF=CA.
∵AF=2AE，
∴AC=2AE.

12. 在方格纸中,每个小方格的顶点叫作格点,以格点的连线为边的三角形叫作格点三角形,据此解决下列问题。
(1)如图1,以点D和点E为两个顶点作格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,那么这样的格点三角形最多可以作出4个；
(2)如图2,∠1 + ∠2 = 45°。

答案：
(1)4
(2)45°