《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 在 -2,-1,0,1,2 这五个数中,是不等式 $ 2x + 3 ＞ 0 $ 解的共有(D)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

2. 下列不等式的解集中,不包括 -3 的是(C)
A.$ x \leq -3 $
B.$ x \geq -3 $
C.$ x \leq -4 $
D.$ x ＞ -4 $

答案： C

3. 不等式 $ x ＞ -\frac{7}{2} $ 有3个负整数解.

答案： 3

4. $ x \leq 2 $ 在数轴上表示正确的是(C)

答案： C

5. 不等式 $ x \geq a $ 的解集在数轴上表示如图所示,则 $ a = $2.

答案： 2

6. 将下列不等式的解集在数轴上表示出来:
① $ x ＞ -1 $;② $ x \leq -2 $;③ $ x \geq 0 $;④ $ x ＜ -1 $.

答案：
解: 

7. 用不等式表示图中的不等式的解集,其中正确的是(D)

A.$ x ＞ -3 $
B.$ x ＜ -3 $
C.$ -3 ＜ x ＜ 2 $
D.$ x \geq -3 $

答案： D

8. 若不等式 $ x \leq m $ 的解都是不等式 $ x \leq 2025 $ 的解,则 $ m $ 的取值范围是(A)
A.$ m \leq 2025 $
B.$ m \geq 2025 $
C.$ m ＜ 2025 $
D.$ m ＞ 2025 $

答案： A

9. 写一个不等式,使它的解集包含的最小整数是 -2:$x ＞ -3$（答案不唯一）.

答案： $x ＞ -3$（答案不唯一）

10. 已知 $ x = \sqrt{6} $ 是不等式 $ x ＜ 1 + m $ 的解,求满足条件的 $ m $ 的最小整数值.

答案： 解：$\because 2 ＜ \sqrt{6} ＜ 3$, $\therefore m + 1 = 3$, 解得 $m = 2$,
即满足条件的m的最小整数值为2.

11. 我们知道,适合二元一次方程的一对未知数的值叫作这个二元一次方程的一个解.同样地,适合二元一次不等式的一对未知数的值叫作这个二元一次不等式的一个解.对于二元一次不等式 $ 2x + 3y \leq 10 $,它的正整数解有哪些?

答案： 解：当$x = 1$, $y = 1$时, $2×1 + 3×1 \leq 10$成立,
当$x = 1$, $y = 2$时, $2×1 + 3×2 \leq 10$成立,
当$x = 2$, $y = 1$时, $2×2 + 3×1 \leq 10$成立,
当$x = 2$, $y = 2$时, $2×2 + 3×2 \leq 10$成立,
当$x = 3$, $y = 1$时, $2×3 + 3×1 \leq 10$成立,
综上，它的正整数解有$\left\{\begin{array}{l} x = 1,\\ y = 1,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l} x = 1,\\ y = 2,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l} x = 2,\\ y = 1,\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l} x = 2,\\ y = 2,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l} x = 3,\\ y = 1.\end{array}\right.$