《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 化简分式$\frac{5ab}{3c} \cdot \frac{12c^{2}}{5ab^{2}}$的结果是(B)
A.$\frac{4}{3}$
B.$\frac{4c}{b}$
C.$\frac{4a}{3b}$
D.$\frac{45b}{ac}$

答案： B

2. 计算$\frac{a + 2}{a - 2} \cdot \frac{a - 2}{2a + 4}$的结果为(A)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{a + 2}{a - 2}$
C.$\frac{a + 2}{2(a - 2)}$
D.2

答案： A

3. 化简$(a - 2) \cdot \frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 4a + 4}$的结果是(B)
A.$a - 2$
B.$a + 2$
C.$\frac{a + 2}{a - 2}$
D.$\frac{a - 2}{a + 2}$

答案： B

4. 计算：
(1) $\frac{-y}{x} \cdot \frac{2x}{3y}$；
(2) $\frac{a + 2}{a^{2} - 2a} \cdot \frac{a^{2} - 4a + 4}{a + 2}$。

答案： 解:
(1)原式$=-\frac {2}{3}.$
(2)原式$=\frac {a+2}{a(a-2)}\cdot \frac {(a-2)^{2}}{a+2}=\frac {a-2}{a}.$

5. 化简$\frac{a^{2} + ab}{a - b} ÷ \frac{ab}{a - b}$的结果是(D)
A.$a^{2}$
B.$\frac{a^{2}}{a - b}$
C.$\frac{a - b}{b}$
D.$\frac{a + b}{b}$

答案： D

6. 若$\frac{x}{x^{2} + 2x} ÷ M = \frac{1}{x^{2} - 4}$,则$M$应为$x-2$。

答案： $x-2$

7. 计算下列各题：
(1) $\frac{4a + 4b}{5ab} ÷ \frac{a^{2} - b^{2}}{15a^{2}b}$；
(2) $\frac{a^{2}}{a^{2} + 2a} ÷ \frac{a^{2} - 2a}{a^{3} - 4a}$。

答案： 解:
(1)原式$=\frac {4a+4b}{5ab}\cdot \frac {15a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}=\frac {4(a+b)}{5ab}\cdot \frac {15a^{2}b}{(a+b)(a-b)}=\frac {12a}{a-b}.$
(2)原式$=\frac {a^{2}}{a(a+2)}÷\frac {a(a-2)}{a(a^{2}-4)}=\frac {a^{2}}{a(a+2)}\cdot \frac {(a+2)(a-2)}{a-2}=a.$

8. 计算$a^{2} \cdot (\frac{1}{a})^{3}$的结果是(C)
A.$a$
B.$a^{5}$
C.$\frac{1}{a}$
D.$\frac{1}{a^{5}}$

答案： C

9. 下列各式：①$(\frac{-2n}{a^{2}b})^{2}$；②$-\frac{8m^{4}n^{2}}{a^{2}b}$；③$\frac{8m^{4}n^{2}}{a^{5}b} \cdot \frac{an}{bm^{2}}$；④$\frac{4n^{2}}{ab^{2}} ÷ a^{3}$。其中相等的两个式子是(B)
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

答案： B

10. 计算：
(1) $(\frac{-2m}{3n^{2}})^{2}$；
(2) $(-\frac{2a}{b^{2}})^{3} ÷ (-\frac{4a}{b})^{2}$。

答案： 解:
(1)原式$=\frac {4m^{2}}{9n^{4}}.$
(2)原式$=-\frac {8a^{3}}{b^{6}}\cdot \frac {b^{2}}{16a^{2}}=-\frac {a}{2b^{4}}.$

11. 下列计算正确的是(C)

A.$a ÷ b × \frac{1}{b} = a$
B.$ab ÷ a \cdot b = 1$
C.$\frac{1}{a} ÷ a \cdot a ÷ \frac{1}{a} = 1$
D.$a^{3} ÷ \frac{1}{a} ÷ a^{2} = 1$

答案： C

12. 若$x = 1$,$y = 2$,则$\frac{x^{2} - 4y^{2}}{x^{2} + 4x + 4} \cdot \frac{x + 2}{3x^{2} + 6xy}$的值为(A)
A.$-\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： A