《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 下列各数中,是无理数的是(B)
A.$\frac{1}{7}$
B.$\pi$
C.$-1$
D.$0$

答案： B

2. 下列说法中正确的是(A)
A.无理数一定是不循环小数
B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数
D.带根号的数都是无理数

答案： A

3. 面积为$3$的正方形的边长是无理数；面积为$4$的正方形的边长是有理数.(填“是”或“不是”)

答案： 是 是

4.(教材P138 习题T1改编)在$\sqrt{2},\frac{\pi}{2},-\frac{7}{37},3.14,0.121121112…,\sqrt{36}$中,无理数有3个.

答案： 3

5. 正方形$ABCD的边长为\sqrt{5}$,则这个正方形的周长最接近于下列哪个整数(C)
A.$7$
B.$8$
C.$9$
D.$10$

答案： C

6. 开放性设问 请写出一个比$\sqrt{23}$小的整数：4(答案不唯一).

答案： 4(答案不唯一)

7. 已知$a,b$为两个连续的整数,且$a＜\sqrt{22}＜b$,则$ab= $20.

答案： 20

8.(教材P136 练习T2改编)求$\sqrt{6}-\sqrt{2}$的近似值(结果精确到$0.01$).

答案： 解:$\sqrt{6}-\sqrt{2}\approx 2.449-1.414\approx 1.04.$

9. 估计$\sqrt{19}-2$的值在(B)
A.$1和2$之间
B.$2和3$之间
C.$3和4$之间
D.$4和5$之间

答案： B

10. 在$-\sqrt{2}+1,-1.42,-\frac{\pi}{2}+2,-1,\frac{1}{7},(\frac{\sqrt{2}}{2})^{0}$中,无理数有(B)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B

11.(2025 淄博中考)下列各数中比$-2$大的无理数是(C)
A.$0$
B.$-\sqrt{5}$
C.$-\sqrt{2}$
D.$-1$

答案： C

12. 如图是一个无理数筛选器的工作流程图.
(1)当$x为16$时,$y$值为$\sqrt{2}$；
(2)是否存在输入有意义的$x$值后,却输不出$y$值？如果存在,写出所有满足要求的$x$值；如果不存在,请说明理由；
(3)当输出的$y值是\sqrt{3}$时,判断输入的$x$值是否唯一. 如果不唯一,请写出其中的两个.

答案： 解:
(1)$\sqrt{2}.$
(2)存在.当$x=0,1$时,始终输不出$y$值.
(3)$x$的值不唯一,如$x=3$或$x=9.$

13. 设面积为$5\pi的圆的半径为y$,请回答下列问题：
(1)$y$是有理数吗？请说明你的理由；
(2)估计$y$的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.

答案： 解:
(1)$y$不是有理数.理由如下:由题意,得$\pi y^{2}=5\pi ,\therefore y^{2}=5.$$\because y＞0,\therefore y=\sqrt{5},$$\therefore y$不是有理数.
(2)$\because 2.1^{2}=4.41,2.2^{2}=4.84,2.3^{2}=5.29,$$\therefore$估计$\sqrt{5}$精确到十分位,约为2.2.用计算器计算$\sqrt{5}=2.23606\cdots,$$\therefore \sqrt{5}\approx 2.2$(结果精确到十分位).