《2025年考出好成绩八年级数学上册青岛版山东专版》

1. 如图,小敏做了一个角平分仪 $ABCD$,其中 $AB = AD$,$BC = DC$,将仪器上的点 $A$ 与 $\angle PRQ$ 的顶点 $R$ 重合,调整 $AB$ 和 $AD$,使它们分别落在角的两边上,过点 $A$,$C$ 画一条射线 $AE$,$AE$ 就是 $\angle PRQ$ 的平分线。此角平分仪的画图原理是(A)

A.$SSS$
B.$SAS$
C.$ASA$
D.$AAS$

答案： A

2. 如图,$D$ 是 $AB$ 上一点,$DF$ 交 $AC$ 于点 $E$,$DE = FE$,$FC// AB$,则 $AE$ 与 $CE$ 的数量关系是(A)

A.$AE = CE$
B.$AE ＜ CE$
C.$AE ＞ CE$
D.无法确定

答案： A

3. 有一张三角形纸片 $ABC$,已知 $\angle B = \angle C = \alpha$,按如下两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开,若方案中两个阴影部分的三角形一定全等打“√”,若不一定全等打“×”。则下列关于两种方案中两个阴影部分三角形全等情况的判断正确的是(D)

A.方案一：√、方案二：√
B.方案一：×、方案二：×
C.方案一：×、方案二：√
D.方案一：√、方案二：×

答案： D

4. 如图,$AB = AC$,$AD = AE$,$\angle BAC = \angle DAE$,点 $B$,$D$,$E$ 在同一条直线上。若 $CE = 3$,$DE = 5$,则 $BE$ 的长为(C)

A.$2$
B.$5$
C.$8$
D.$15$

答案： C

5. (2025威海中考)我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”。在四边形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$,$BD$ 交于点 $O$。下列条件中,不能判断四边形 $ABCD$ 是筝形的是(D)

A.$BO = DO$,$AC\perp BD$
B.$\angle DAC = \angle BAC$,$AD = AB$
C.$\angle DAC = \angle BAC$,$\angle DCA = \angle BCA$
D.$\angle ADC = \angle ABC$,$BO = DO$

答案： D

6. 如图,把 $\triangle ABC$ 的中线 $CD$ 延长到点 $E$,使 $DE = CD$,连接 $AE$。若 $AC = 4$,$AE = 5$,则 $\triangle BCD$ 与 $\triangle ACD$ 的周长差为1。

答案： 1

7. 如图,$\triangle ABC$ 中,$AD$ 和 $BE$ 是两条高线,相交于点 $F$,若 $AC = BF$,$BD = 5$,$CD = 2$,则 $AF = $3。

答案： 3

8. 如图,已知 $\angle 1 = \angle 2$,$AC = AD$,要想使 $\triangle ABC\cong\triangle AED$,还需要再添加一个条件,那么在①$AB = AE$,②$BC = ED$,③$\angle C = \angle D$,④$\angle B = \angle E$,这四个条件中可以选择的是①③④。(填序号)

答案： ①③④