《2025年学习指导用书中职数学》

例1 将分数指数幂$a^{\frac {4}{3}}$写成根式的形式。

答案： $\sqrt[3]{a^{4}}$
解析：根据$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$可得$a^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{a^{4}}$。

例2 将根式$\frac {1}{\sqrt[5]{a^{4}}}(a＞0)$写成分数指数幂的形式。

答案： $a^{-\frac {4}{5}}$
解析：根据$a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}$可得$\frac{1}{\sqrt[5]{a^{4}}}=a^{-\frac{4}{5}}$。