《2025年学习指导用书中职数学》

1. 区间$[-1,3)$用集合的描述法可表示为（ ）.
A. $\{x|-1 ＜ x ＜ 3\}$ B. $\{x|-1 \leq x ＜ 3\}$ C. $\{x|-1 ＜ x \leq 3\}$ D. $\{x|-1 \leq x \leq 3\}$

答案： B
解析：左闭右开区间，左边包含端点$-1$，右边不包含端点$3$，即$-1 \leq x ＜ 3$。

2. 集合$\{x|0 ＜ x \leq 2\}$用区间可表示为（ ）.
A. $(0,2)$ B. $[0,2)$ C. $(0,2]$ D. $[0,2]$

答案： C
解析：$0 ＜ x$为开区间，$x \leq 2$为闭区间，合写为$(0,2]$。

3. 集合$M=\{x|-1 \leq x ＜ 2\}$用区间可表示为______.

答案： $[-1,2)$
解析：左闭右开区间，对应$[-1,2)$。

4. 区间$(-2,3]$用集合的描述法可表示为______.

答案： $\{x|-2 ＜ x \leq 3\}$
解析：左开右闭区间，$-2 ＜ x \leq 3$。

5. 不等式$x - 2 ＞ 5$的解集用区间可表示为______.

答案： $(7,+\infty)$
解析：解不等式得$x ＞ 7$，对应区间$(7,+\infty)$。

6. 已知集合$A=\{x|-3 \leq x ＜ 3\}$，$B=\{x|x ＞ 2\}$，用区间表示集合$A$，$B$，$A\cap B$，$A\cup B$.

答案： $A=[-3,3)$，$B=(2,+\infty)$，$A\cap B=(2,3)$，$A\cup B=[-3,+\infty)$
解析：$A$为左闭右开区间$[-3,3)$，$B$为$(2,+\infty)$。$A\cap B$为$2 ＜ x ＜ 3$，即$(2,3)$；$A\cup B$为$x \geq -3$，即$[-3,+\infty)$。

7. 已知集合$M=[0,a]$，$N=[0,15]$，且$M\subseteq N$，求实数$a$所在的区间.

答案： $[0,15]$
解析：$M\subseteq N$，则$a \leq 15$，又区间$M$非空，$a \geq 0$，故$a \in [0,15]$。