《2025年学习指导用书中职数学》

1. 找出下列各式中的指数函数,并求其定义域、值域,指出其单调性.
(1) $y=0.7^{x}$；
(2) $y=\left(\frac{9}{4}\right)^{x}$；
(3) $y=x^{\frac{3}{4}}$；
(4) $y=x^{-3.5}$；
(5) $y=\left(\frac{2}{5}\right)^{x}$；
(6) $y=300^{x}$.

答案：
(1) 是指数函数，定义域为$\mathbf{R}$，值域为$(0,+\infty)$，在$\mathbf{R}$上是减函数
(2) 是指数函数，定义域为$\mathbf{R}$，值域为$(0,+\infty)$，在$\mathbf{R}$上是增函数
(3) 不是指数函数
(4) 不是指数函数
(5) 是指数函数，定义域为$\mathbf{R}$，值域为$(0,+\infty)$，在$\mathbf{R}$上是减函数
(6) 是指数函数，定义域为$\mathbf{R}$，值域为$(0,+\infty)$，在$\mathbf{R}$上是增函数

2. 已知函数$y=0.7^{x}$,利用计算器求当$x=-5,0.15,3$时的函数值(精确到0.001).

答案： 当$x=-5$时，$y\approx 4.955$；当$x=0.15$时，$y\approx 0.960$；当$x=3$时，$y\approx 0.343$

1. 若$y=64^{x}$,当$y=4$时,$x=(\quad)$.
A. 3
B. $\frac{1}{3}$
C. $-3$
D. $-\frac{1}{3}$

答案： B
解析：$64^{x}=4$，即$(4^{3})^{x}=4$，$4^{3x}=4^{1}$，则$3x=1$，$x=\frac{1}{3}$