《2025年学习指导用书中职数学》

例1 下列对象能否组成集合？
（1）中国的直辖市；
（2）一切很大的书；
（3）大于6的自然数；
（4）著名的艺术家.

答案： （1）能；（2）不能；（3）能；（4）不能
解析：（1）中国的直辖市是确定的，分别为北京市、上海市、天津市和重庆市，能组成集合；（2）“很大的书”没有明确标准，对象不确定，不能组成集合；（3）大于6的自然数是确定的，即7，8，9，…，能组成集合；（4）“著名的艺术家”没有明确标准，对象不确定，不能组成集合。

例2 用符号“∈”或“∉”填空：
（1）5______N；（2）-$\frac{2}{3}$______Z；（3）$\sqrt{7}$______Q；（4）-7______R；
（5）1______∅；（6）3______N₊；（7）$\frac{3}{8}$______Q；（8）π______R.

答案： （1）∈；（2）∉；（3）∉；（4）∈；（5）∉；（6）∈；（7）∈；（8）∈
解析：（1）5是自然数，所以5∈N；（2）-$\frac{2}{3}$不是整数，所以-$\frac{2}{3}$∉Z；（3）$\sqrt{7}$是无理数，不是有理数，所以$\sqrt{7}$∉Q；（4）-7是实数，所以-7∈R；（5）空集不含任何元素，所以1∉∅；（6）3是正整数，所以3∈N₊；（7）$\frac{3}{8}$是有理数，所以$\frac{3}{8}$∈Q；（8）π是实数，所以π∈R。