《2025年学习指导用书中职数学》

B组
1. 某函数的图象经过点$(-1,-1)$,则它的解析式不可能是( ).
A. $ y=x $
B. $ y=\frac{1}{x} $
C. $ y=\sqrt{x} $
D. $ y=x^3 $

答案： C
解析：选项C中，函数$ y = \sqrt{x} $定义域为$ x\geq0 $，点$(-1,-1)$不在定义域内，所以解析式不可能是C。故选C。

2. 某二次函数图象的顶点坐标是$(-1,2)$,且经过点$(0,1)$,求该二次函数的解析式.

答案： $ y = -x^2 - 2x + 1 $
解析：设二次函数解析式为$ y = a(x + 1)^2 + 2 $，将点$(0,1)$代入得$ a(0 + 1)^2 + 2 = 1 $，即$ a + 2 = 1 $，解得$ a = - 1 $，所以解析式为$ y = - (x + 1)^2 + 2 = -x^2 - 2x + 1 $。