《2025年学习指导用书中职数学》

2.1.1 不等关系与实数大小
课标要求
1. 能用不等式表示不等关系.
2. 能说出任意两个实数a,b大小的定义.
3. 会用作差法比较实数或代数式的大小.

答案： 无
解析：本题为课标要求内容，无需解答。

知识导读
1. 对于实数a,b，有如下等价关系：
a＞b⇔a - b＞0；
a = b⇔a - b = 0；
a＜b⇔a - b＜0.
2. 要比较两个实数a,b或两个代数式的大小，可转化为比较它们的差与0的大小.这种方法称为作差比较法.

答案： 无
解析：本题为知识导读内容，无需解答。

学法建议
本课时学习重点是理解“两个实数a,b的大小”与“它们的差和0的大小”之间的等价关系，会用作差法比较数与式的大小；难点是采用分类讨论法对化简后的差与0比较大小；关键是用配方、分解因式等方法将两个式子的差进行等价变形.
学习中要注意以下几点：
1. 不等式a≠b不能反映a与b的大小关系.
2. 作差法的步骤如下：
(1) 作差.将要比较的两个实数(或代数式)相减.
(2) 变形.用配方、分解因式等方法将差进行等价变形.
(3) 断号.将化简后的差与0进行比较，确定差的正负.若差中含有字母不能确定正负，则常采用分类讨论法进行判断.

答案： 无
解析：本题为学法建议内容，无需解答。