《2025年学习指导用书中职数学》

例1 解不等式$x^{2}-x - 6＞0$.

答案： $(-\infty,-2)\cup(3,+\infty)$
解析：方程$x^{2}-x - 6=0$，因式分解$(x + 2)(x - 3)=0$，解得$x_{1}=-2$，$x_{2}=3$。函数开口向上，所以$y＞0$时，$x＜-2$或$x＞3$，解集为$(-\infty,-2)\cup(3,+\infty)$。

例2 解关于$x$的不等式$x^{2}-(2m + 3)x + m^{2}+3m＜0$.

答案： $(m,m + 3)$
解析：不等式左边因式分解为$(x - m)(x - (m + 3))＜0$，因为$m＜m + 3$，所以解集为$(m,m + 3)$。