《2025年学习指导用书中职数学》

1. 若$45^{\circ}+k\cdot360^{\circ}＜\alpha＜60^{\circ}+k\cdot360^{\circ},k\in\mathbf{Z}$，则$\alpha$为（ ）.
A. 第一象限角
B. 第二象限角
C. 第三象限角
D. 第四象限角

答案： A
解析：$45^{\circ}+k\cdot360^{\circ}$到$60^{\circ}+k\cdot360^{\circ}$终边在第一象限.

2. 角$\alpha=45^{\circ}+k\cdot180^{\circ},k\in\mathbf{Z}$的终边落在（ ）.
A. 第一或第三象限
B. 第一或第二象限
C. 第三或第四象限
D. 第二或第四象限

答案： A
解析：$k$为偶数时，$\alpha$在第一象限；$k$为奇数时，$\alpha=225^{\circ}+m\cdot360^{\circ}$在第三象限.

3. 集合$A=\{\alpha|\alpha=k\cdot90^{\circ},k\in\mathbf{N}_{+}\}$中各角的终边都在（ ）.
A. x轴的正半轴上
B. y轴的正半轴上
C. x轴或y轴上
D. x轴的正半轴或y轴的正半轴上

答案： C
解析：$k = 1$时$90^{\circ}$（y轴正半轴），$k = 2$时$180^{\circ}$（x轴负半轴），$k = 3$时$270^{\circ}$（y轴负半轴），$k = 4$时$360^{\circ}$（x轴正半轴），故终边在x轴或y轴上.

4. 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（ ）.
A. $\{\alpha|-45^{\circ}\leq\alpha\leq120^{\circ}\}$
B. $\{\alpha|120^{\circ}\leq\alpha\leq315^{\circ}\}$
C. $\{\alpha|-45^{\circ}+k\cdot360^{\circ}\leq\alpha\leq120^{\circ}+k\cdot360^{\circ},k\in\mathbf{Z}\}$
D. $\{\alpha|120^{\circ}+k\cdot360^{\circ}\leq\alpha\leq315^{\circ}+k\cdot360^{\circ},k\in\mathbf{Z}\}$

答案： C
解析：阴影部分在$-45^{\circ}$到$120^{\circ}$之间（含边界），加上周期$k\cdot360^{\circ}$.

5. 已知集合$M=\{x|x=\frac{k×180^{\circ}}{2}\pm45^{\circ},k\in\mathbf{Z}\}$，$P=\{x|x=\frac{k×180^{\circ}}{4}\pm90^{\circ},k\in\mathbf{Z}\}$，则$M$，$P$之间的关系为（ ）.
A. $M=P$
B. $M\subseteq P$
C. $M\supseteq P$
D. $M\cap P=\varnothing$

答案： B
解析：$M$中$x=(90k\pm45)^{\circ}=(45(2k\pm1))^{\circ}$，$P$中$x=(45k\pm90)^{\circ}=45(k\pm2)^{\circ}$，$M$是$45^{\circ}$的奇数倍，$P$是$45^{\circ}$的整数倍，故$M\subseteq P$.