《2025年学习指导用书中职数学》

9. 设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( ).
A. 1
B. 3
C. 4
D. 8

答案： C
解析：B中必须含3，可能含1或2，所以B可以是{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共4个，选C。

10. 已知条件p:t≠2，条件q:t²≠4，则p是q的( ).
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答案： B
解析：t=-2时，t≠2但t²=4，p不能推出q；t²≠4则t≠2且t≠-2，q能推出p，所以p是q的必要不充分条件，选B。

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)
11. “四边形的四边相等”是“四边形为正方形”的______条件.

答案： 必要不充分
解析：正方形四边相等，但四边相等的四边形可能是菱形，所以是必要不充分条件。

12. 若全集U=R，集合A={x|x≤3}，则∁_U A=______.

答案： {x|x＞3}
解析：全集R中，A的补集是所有不属于A的元素，即x＞3，所以∁_U A={x|x＞3}。

13. 若A={-2,2,3,4}，B={x|x=t²，t∈A}，则集合B用列举法可表示为______.

答案： {4,9,16}
解析：t=-2时，x=4；t=2时，x=4；t=3时，x=9；t=4时，x=16，所以B={4,9,16}。

14. 设全集U={2,3,a²+2a-3}，A={2,b}，∁_U A={5}，则a=______，b=______.

答案： -4或2，3
解析：因为∁_U A={5}，所以5∈U，a²+2a-3=5，解得a=-4或2；A={2,b}，U={2,3,5}，所以b=3。

15. 已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是______.

答案： a≤-2
解析：A⊆B，即A中的所有元素都在B中，所以a≤-2。