《2025年学习指导用书中职数学》

A组
1. 解不等式|1-2x|≤3.

答案： [-1，2]
解析：由|1-2x|≤3得-3≤1-2x≤3，-4≤-2x≤2，解得-1≤x≤2，解集为[-1，2].

2. 解不等式|5-2x|＞7.

答案： (-∞，-1)∪(6，+∞)
解析：由|5-2x|＞7得5-2x＜-7或5-2x＞7，-2x＜-12或-2x＞2，解得x＞6或x＜-1，解集为(-∞，-1)∪(6，+∞).

B组
1. 若|x-1|＜3，化简|x-4|+|x+2|为______.

答案： 6
解析：由|x-1|＜3得-2＜x＜4，当-2＜x＜4时，x-4＜0，x+2＞0，所以|x-4|+|x+2|=4-x+x+2=6.

2. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} |x-1|＞1\\ |x|＜2\end{array}\right.$的解集为______.

答案： (-2，0)
解析：由|x-1|＞1得x-1＜-1或x-1＞1，即x＜0或x＞2；由|x|＜2得-2＜x＜2.取交集得-2＜x＜0，解集为(-2，0).

B组 3. 设关于x的不等式|x-a|＜1的解集为(b,3)，求a+b的值.

答案： 4
解析：由|x-a|＜1得a-1＜x＜a+1，已知解集为(b,3)，则$\begin{cases}a-1=b \\ a+1=3\end{cases}$，解得a=2，b=1，所以a+b=3。