《2025年学习指导用书中职数学》

例1 用适当的符号（$\in$，$\notin$，$\subseteq$，$\supseteq$）填空：
（1）-2______$\mathbf{Z}$；
（2）$e$______$\{a, b, c\}$；
（3）$\mathbf{Z}$______$\mathbf{Q}$；
（4）$\{1, 3\}$______$\{1, 3, 5\}$；
（5）$\{1\}$______$\varnothing$；
（6）$\{x|-2 ＜ x ＜ 6\}$______$\{x|1 ＜ x ＜ 5\}$。

答案： （1）$\in$
（2）$\notin$
（3）$\subseteq$
（4）$\subseteq$
（5）$\supseteq$
（6）$\supseteq$

例2 已知集合$A = \{a, b, c, d\}$。
（1）写出集合$A$的含一个元素的子集；
（2）写出集合$A$的含两个元素的子集；
（3）写出集合$A$的所有子集。

答案： （1）$\{a\}, \{b\}, \{c\}, \{d\}$
（2）$\{a, b\}, \{a, c\}, \{a, d\}, \{b, c\}, \{b, d\}, \{c, d\}$
（3）$\varnothing, \{a\}, \{b\}, \{c\}, \{d\}, \{a, b\}, \{a, c\}, \{a, d\}, \{b, c\}, \{b, d\}, \{c, d\}, \{a, b, c\}, \{a, b, d\}, \{a, c, d\}, \{b, c, d\}, \{a, b, c, d\}$