《2025年学习指导用书中职数学》

例1 某种储蓄利率为2.5%,按复利计算,若本金为30 000元,设存入x期后的本金与利息之和为y元.
(1) 写出y与x之间的函数关系式;
(2) 要使本金与利息之和为本金的1.5倍,应该存入多少期?（参考数据:lg1.5=0.176,lg1.025=0.01）

答案：
(1) 由题意得$ y = 30000(1 + 2.5\%)^x $, $ x \in \mathbf{N} $;
(2) 由题意知$ 30000(1 + 2.5\%)^x = 30000 × 1.5 $, 即$ 1.025^x = 1.5 $.
两边取常用对数,得$ x = \frac{\lg 1.5}{\lg 1.025} = \frac{0.176}{0.01} = 17.6 $.
所以$ x $取18,即要使本金与利息之和为本金的1.5倍,应该存入18期.