《2025年学习指导用书中职数学》

例1 求下列函数的定义域.
(1) $ y=\log_{2}(4 - x) $;
(2) $ y=\log_{(x - 1)}(x + 1) $.

答案：
(1)$ (-\infty,4) $
要使$ \log_{2}(4 - x) $有意义，需$ 4 - x＞0\Rightarrow x＜4 $，定义域为$ (-\infty,4) $.
(2)$ (1,2)\cup(2,+\infty) $
要使$ \log_{(x - 1)}(x + 1) $有意义，需$ \begin{cases}x + 1＞0\\x - 1＞0且x - 1\neq1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x＞-1\\x＞1且x\neq2\end{cases} $，定义域为$ (1,2)\cup(2,+\infty) $.