《2025年学习指导用书中职数学》

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1. 下列各组对象中，不能组成集合的是( ).
A. 所有的正六边形
B. 《数学(第一册)》中的所有习题
C. 所有容易求解的数学题
D. 所有的有理数

答案： C
解析：集合中的元素需具有确定性，“容易求解”没有明确标准，不满足确定性，所以不能组成集合，选C。

2. 设A={a}，则下列各式中正确的是( ).
A. 0∈A
B. a∉A
C. a∈A
D. a=A

答案： C
解析：集合A={a}，a是集合A的元素，所以a∈A，选C。

3. 方程组$\begin{cases}x + y = 1 \\x - y = 9\end{cases}$的解集是( ).
A. (5,4)
B. {5,-4}
C. {(-5,4)}
D. {(5,-4)}

答案： D
解析：解方程组，两式相加得2x=10，x=5，代入x+y=1得y=-4，解集是{(5,-4)}，选D。

4. 给出下列命题：
① 空集没有子集；
② 任何集合至少有两个子集；
③ 空集是任何集合的真子集；
④ 若∅⊆A，则A≠∅.
其中，正确的命题有( ).
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： A
解析：①空集的子集是它本身，所以①错误；②空集只有一个子集，所以②错误；③空集是任何非空集合的真子集，不是空集本身的真子集，所以③错误；④∅⊆A，A可以是空集，所以④错误，正确命题0个，选A。

5. 集合A={1,2,3,4}的所有子集的个数是( ).
A. 4
B. 8
C. 15
D. 16

答案： D
解析：n个元素的集合子集个数为2ⁿ，A有4个元素，子集个数为2⁴=16，选D。

6. 设集合P={1,2,3,4}，Q={x|x≤2}，则P∩Q=( ).
A. {1,2}
B. {3,4}
C. {1}
D. {-2,-1,0,1,2}

答案： A
解析：Q={x|x≤2}，P中满足x≤2的元素是1,2，所以P∩Q={1,2}，选A。

7. 集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么A∪B=( ).
A. {x|-2＜x＜3}
B. $\frac{1}{3}$
C. {x|-2＜x≤1}
D. {x|2＜x＜3}

答案： A
解析：A∪B是所有属于A或属于B的元素组成的集合，-2＜x＜3，选A。

8. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5}，B={1,3,6}，则集合C={2,7,8}是( ).
A. A∪B
B. A∩B
C. (∁_U A)∪(∁_U B)
D. (∁_U A)∩(∁_U B)

答案： D
解析：∁_U A={1,2,6,7,8}，∁_U B={2,4,5,7,8}，(∁_U A)∩(∁_U B)={2,7,8}=C，选D。