《2025年学习指导用书中职数学》

A组
1. 判断下列说法是否正确.正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”.
（1）由a，b，c组成的集合可以表示为{a，b，c}；（ ）
（2）由meet中的字母组成的集合可以表示为{m，e，e，t}；（ ）
（3）{1，-1}与{-1，1}是两个不同的集合；（ ）
（4）若集合A={1，m}，则m可以等于1.（ ）

答案： （1）√；（2）×；（3）×；（4）×
解析：（1）由a，b，c组成的集合用列举法表示为{a，b，c}，正确；（2）集合中元素具有互异性，meet中的字母组成的集合应表示为{m，e，t}，所以错误；（3）集合中元素具有无序性，{1，-1}与{-1，1}是同一个集合，所以错误；（4）集合中元素具有互异性，m不能等于1，所以错误。

2. 用列举法表示下列集合：
（1）由-3，3，5，7组成的集合；
（2）由teacher中的字母组成的集合；
（3）方程$x^2 - 1 = 0$的解组成的集合；
（4）大于1的所有偶数组成的集合.

答案： （1）{-3，3，5，7}；（2）{t，e，a，c，h，r}；（3）{-1，1}；（4）{2，4，6，8，…}
解析：（1）直接列举元素即可；（2）teacher中的字母为t，e，a，c，h，r，注意元素互异性；（3）解方程$x^2 - 1 = 0$得x=±1，所以集合为{-1，1}；（4）大于1的偶数有2，4，6，…，用列举法表示为{2，4，6，8，…}。

B组
1. 给出下列命题：
①0与{0}表示同一个集合；
②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；
③方程$(x - 1)^2(x - 3) = 0$的所有解的集合可表示为{1，1，3}.
其中，正确命题的个数为（ ）.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： B
解析：①0是元素，{0}是集合，二者不同，所以错误；②集合中元素具有无序性，由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}，正确；③集合中元素具有互异性，方程$(x - 1)^2(x - 3) = 0$的解的集合应表示为{1，3}，所以错误。正确的命题有1个，故选B。

2. 已知集合A={1，$a^2$}，实数a不能取的值是______.

答案： ±1
解析：集合中元素具有互异性，所以$a^2\neq1$，解得a≠±1，即实数a不能取的值是±1。