《2025年学习指导用书中职数学》

二、填空题
11. 若a＜ -2a，则a______0；若a＞2a，则a______0.
12. 若a＞b，且c + 1＜0，则ac²______bc².
13. 集合{x| -1≤x＜3}用区间表示为______.
14. 不等式|2x|＜3的解集为______.
15. 设集合A={x|x + 8＞0}，B={x|x - 3＜0}，C={x| -8＜x＜3}，则集合A,B,C的关系为______.

答案： 11. ＜；＜；12. ＞；13. [-1,3)；14. $(-\frac{3}{2},\frac{3}{2})$；15. C=A∩B
解析：
11. a＜ -2a⇒3a＜0⇒a＜0；a＞2a⇒a＜0。
12. c + 1＜0⇒c²＞0，a＞b⇒ac²＞bc²。
13. [-1,3)。
14. |2x|＜3⇒-$\frac{3}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$。
15. A=(-8, +∞)，B=(-∞,3)，A∩B=(-8,3)=C。

17. 已知不等式$kx^2 + kx - 2 ＞ 0$的解集是$\varnothing$，求$k$的取值范围.

答案： $-8 \leq k \leq 0$
解析：当$k = 0$时，不等式化为$-2 ＞ 0$，解集为$\varnothing$，符合题意；当$k \neq 0$时，不等式$kx^2 + kx - 2 ＞ 0$为二次不等式，解集为$\varnothing$需满足$\begin{cases}k ＜ 0 \\ \Delta = k^2 - 4k×(-2) \leq 0\end{cases}$，即$\begin{cases}k ＜ 0 \\ k^2 + 8k \leq 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}k ＜ 0 \\ -8 \leq k \leq 0\end{cases}$，即$-8 \leq k ＜ 0$。综上，$k$的取值范围是$-8 \leq k \leq 0$。