《2025年学习指导用书中职数学》

例1 判断下列说法是否正确.
（1）由1，2，3，4组成的集合可以表示为{1，2，3}；
（2）由tool中的字母组成的集合可以表示为{t，o，o，l}；
（3）{1，2}与{2，1}是两个不同的集合；
（4）若集合A={1，x}，则x不能等于1.

答案： （1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确
解析：（1）集合中少了元素4，所以不正确；（2）集合中元素具有互异性，不能有重复元素“o”，所以不正确；（3）集合中元素具有无序性，{1，2}与{2，1}是同一个集合，所以不正确；（4）集合中元素具有互异性，x不能等于1，所以正确。

例2 用列举法表示下列集合：
（1）由-1，1，3，5组成的集合；
（2）由school中的字母组成的集合；
（3）方程$x^2 - 4 = 0$的解组成的集合；
（4）大于3的所有自然数组成的集合.

答案： （1）{-1，1，3，5}；（2）{s，c，h，o，l}；（3）{-2，2}；（4）{4，5，6，7，…}
解析：（1）直接列举元素即可；（2）school中的字母为s，c，h，o，l，注意元素互异性；（3）解方程$x^2 - 4 = 0$得x=±2，所以集合为{-2，2}；（4）大于3的自然数有4，5，6，…，用列举法表示为{4，5，6，7，…}。