《2025年学习指导用书中职数学》

例1 写出与下列各角终边相同的角的集合 $ S $，并把 $ S $ 中适合不等式 $-360^{\circ} \leq \beta ＜ 720^{\circ}$ 的元素 $ \beta $ 写出来.
(1) $30^{\circ}$；
(2) $-120^{\circ}$.

答案：
(1) $ S = \{ \beta | \beta = 30^{\circ} + k \cdot 360^{\circ}, k \in \mathbf{Z} \} $，元素：$-330^{\circ}, 30^{\circ}, 390^{\circ}$。
(2) $ S = \{ \beta | \beta = -120^{\circ} + k \cdot 360^{\circ}, k \in \mathbf{Z} \} $，元素：$-120^{\circ}, 240^{\circ}, 600^{\circ}$。

例2 写出终边落在 x 轴正半轴、x 轴负半轴和 x 轴上的角的集合.

答案： 终边在 x 轴正半轴：$\{ \alpha | \alpha = k \cdot 360^{\circ}, k \in \mathbf{Z} \}$；
终边在 x 轴负半轴：$\{ \alpha | \alpha = 180^{\circ} + k \cdot 360^{\circ}, k \in \mathbf{Z} \}$；
终边在 x 轴上：$\{ \alpha | \alpha = k \cdot 180^{\circ}, k \in \mathbf{Z} \}$。